算法分析与设计实验之 java实现动态规划法解决数塔问题

一、实验目的及要求

        实验目的

        (1)掌握动态规划法的设计思想；

        (2)掌握填表过程以及求解方法。

        实验要求

        (1)设计动态规划法的填表过程和求解方法；

        (2)按照上面图例创建一组测试数据，设计一个算法生成整个表数据。

        (3)按照上面图例和得到的表数据，设计一个算法推算出上图数塔问题的最优解。

二、实验环境

windows11，IDEA

三、实验内容

使用动态规划法解决数塔问题。

问题描述：从数塔的顶层出发，在每一个结点可以选择向左走或向右走，一直走到最底层，要求找出一条路径，使得路径上的数值和最大。

一个示例：

四、代码实现

public class TestDTGH {
    public static void main(String[] args) {
        DataTower();
    }

    static int [][] d ={{8},{12,15},{3,9,6},{8,10,5,12},{16,4,18,10,9}};
    public static int n=d.length;//数塔层数
    public static int maxAdd[][]=new int[n][n];//最大和
    public static int path[][]=new int[n][n];//路径


    static int DataTower(){//数塔问题
        int i,j;
        for(j=0;j<n;j++)
            maxAdd[n-1][j]=d[n-1][j];
        for(i=n-2;i>=0;i--) {
            for(j=0;j<=i;j++) {
                if(maxAdd[i+1][j]>maxAdd[i+1][j+1]) {
                    maxAdd[i][j]=d[i][j]+maxAdd[i+1][j];
                    path[i][j]=j;
                }
                else {
                    maxAdd[i][j]=d[i][j]+maxAdd[i+1][j+1];
                    path[i][j]=j+1;
                }
            }
        }
        System.out.print("路径为："+d[0][0]);
        j=path[0][0];
        for(i=1;i<n;i++) {
            System.out.print("-->"+d[i][j]);
            j=path[i][j];
        }
        return maxAdd[0][0];
    }
}

五、实验结果、