数据结构（4）--栈

一.栈（定义说明）

        C++的栈是一种数据结构，是只允许在一端进行插入删除操作的线性表，它是一个后进先出（LIFO）的线性结构，具有两个基本操作：push和pop。push操作将数据压入栈顶，而pop操作将栈顶数据弹出。

        在C++中，栈通常用于实现函数调用堆栈和表达式求值等场景。当一个函数被调用时，它的返回地址和其他必要数据被压入栈中，当函数返回时，这些数据被弹出。

        栈有两种基本存储方式:

（1）顺序存储：利用一段连续的内存空间进行存储。
（2）链式存储：利用非连续的内存空间存储，元素之间使用指针进行链接。（通常单链表实现，栈顶是表头，栈底的表尾）

二.顺序栈

2.1 定义说明

        采用顺序存储的栈，它利用一组地址连续的存储单元存放自栈底到栈顶的数据元素，同时附设一个指针（top）指示当前栈顶元素的位置。

2.2 程序说明

2.2.1 栈的顺序存储类型

typedef struct {
	Elemtype data[Maxsize];
	int top; //栈顶指针
}SqStack;

2.2.2 初始化

void InitStack(SqStack& S)
{
	S.top = -1;
}

2.2.3 进栈

bool Push(SqStack& S, Elemtype x)
{
	if (S.top == Maxsize - 1)
		return false;
	S.data[++S.top] = x; //top指针先加1，指向下一个位置，数据入栈
	return true;
}

2.2.4 出栈

bool Pop(SqStack& S, Elemtype& x)
{
	if (S.top == -1)
		return false;
	x = S.data[S.top--]; //先出栈，top指针再减1，指向前一个位置
	return true;

}

2.2.5 遍历

void PrintStack(SqStack& S)
{
	for (int i = 0; i <= S.top; i++)
	{
		cout << S.data[i] << " ";
	}
	cout << endl;
}

2.2.6 判断栈空

bool StackEmpty(SqStack& S)
{
	if (S.top == -1)
		return true; //空
	else
		return false; //非空
}

2.2.7 主函数

int main()
{
	SqStack S;
	InitStack(S);
	int n;
	//（1）入栈数据
	cout << "(最多10个)想要入栈几个数据:" << endl;
	cin >> n;
	for (int i = 0; i < n; i++)
	{
		int j;
		cin >> j;
		Push(S, j);
	}
	PrintStack(S);
	//(2)出栈
	int m; //m为栈顶
	Pop(S, m);
	PrintStack(S);
	cout << "栈顶元素：" << m << endl; //其实栈顶也可以是 S.data[S.top]

	system("pause");
	return 0;
}

2.3 小结思考

        其实跟顺序表很相似，区别在于插入和删除在一端进行。

三.链栈

3.1 定义说明

        链栈是指采用链式存储结构实现的栈，通常用单链表来表示。它的特点是：用一组任意的存储单元存储线性表的数据元素（这组存储单元可以是连续也可以是不连续），便于多个栈共享存储空间和提高其效率，且不存在栈满上溢的情况。

        规定：所有操作都是在单链表的表头进行，链栈是没有头结点的，LinkStack(程序中的S)指向栈顶元素。

        

3.2 程序说明

3.2.1 栈的链式存储类型

//链式存储类型
typedef struct Linknode {
	Elemtype data;
	struct Linknode* next;
}*LiStack;

3.2.2 初始化

bool InitStack(LiStack& S)
{
	S = NULL;
	return true;
}

3.2.3 进栈

void Push(LiStack& S,Elemtype e)
{
	Linknode* p = new Linknode;
	p->data = e;
	p->next = S;
	S = p;
}

3.2.4 出栈

void Pop(LiStack& S)
{
	Linknode* p = S;
	S = S->next;
	free(p);
}

3.2.5 遍历

bool PrintStack(LiStack& S)
{
	Linknode* p = S;
	if (p == NULL)
	{
		cout << "链栈为空！" << endl;
		return false;
	}
	cout << "栈顶->栈底：";
	while (p != NULL)
	{
		cout << p->data << " ";
		p = p->next;
	}
	cout << endl;
	return true;
}

3.2.6 主函数

int main()
{
	LiStack S;
	InitStack(S);
	//(1)入栈
	int n;
	cout << "想要入栈几个数据:" << endl;
	cin >> n;
	for (int i = 0; i < n; i++)
	{
		int j;
		cin >> j;
		Push(S, j);
	}
	PrintStack(S);
	//(2)出栈
	Pop(S);
	PrintStack(S);
	system("pause");
	return 0;
}

3.3 小结思考

        链栈也和单链表相似，但容易得多，只在链首进行操作，没有头结点。