HDU 6695 Welcome Party

原题链接：
https://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6695

题意：
有n个人，每个人有一个x属性有一个y属性，每个人选择其中的一个属性，并且每个人都需要选。求所有方案中两种属性的最大值的差的最小值是多少

思路：
a数组记录x属性和y属性

先将a数组按照x属性从大到小排序

然后遍历整个数组，每次将a[i].x当做所挑的x中最大的值

那么[1,i-1]之间的数就不能选x，就必须选y，[i+1,n]之间的数可以选x也可以选y，那么我们就找到与mx相差最小的y选择就可以了

假设[1,i-1]中的数最大值是my，如果my大于等于a[i].x，那么选择比my小的y最大值还是my，选择比my大的数a[i].x和my的差值会越来越大，所以当my比a[i].x大的时候最小值就是my-a[i].x

当my比a[i].x小的时候，我们就需要在[i+1,n]之间选择最接近a[i].x的y值，即找一个比a[i].x大的最小值，找一个比a[i].x小的最大值，取他们之间差值最小的就可以了

具体处理的话，用一个multiset类型的ly和ry分别来存a[i]前面的y值和a[i]后面的y值，初始的时候将所有y值都加入到ry中去，然后开始遍历a数组

当遍历到a[i]的时候，先将ry中的a[i].y删去，再进行上面的找差值的操作，找完差值之后再将a[i].y加入到ly中去，利用multiset就可以线性的找到差值

注意细节的处理，比如当在第一个的时候，ly中没有数，那么我们就直接在ry中找，最后一个的时候ry中没有数，并且唯一值就是ly的最大值

#include<bits/stdc++.h>
#include<set>
#define int long long
#define ra multiset<int>::iterator
using namespace std;
int n;
const int N=2e5+20;
struct name{
	int x,y;
}a[N];
bool cmp(name a,name b){
	return a.x >b.x ;
}
void sove(){
	cin>>n;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		cin>>a[i].x >>a[i].y ;
	}
	sort(a+1,a+1+n,cmp);
	int mi=2e18;
	multiset<int> ly,ry;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		ry.insert(a[i].y ); 
	}
	for(int i=1;i<=n;i++){
		  ry.erase(ry.find(a[i].y ) );
		  int mx=a[i].x ;
		  if(ly.size() ==0){
		  	ra id=ry.lower_bound(mx); 
		  	if(id!=ry.end() ){
		  		mi=min(mi,abs(*id-mx));
			}
			if(id!=ry.begin() ){
				id--;
				mi=min(mi,abs(*id-mx));
			}
		  }else{
		  	ra id=ly.end() ;
		  	id--;
		  	mi=min(mi,abs(*id-mx));
		  	if(*id<mx&&ry.size() ){
		  		ra id1=ry.lower_bound(mx); 
		  		if(id1!=ry.end() ){
		  			mi=min(mi,abs(*id1-mx));
				  }
		  		if(id1!=ry.begin() ){
		  			id1--;
		  			mi=min(mi,abs(*id1-mx));
				  }
			  }
		  }
		  ly.insert(a[i].y );  
	}
	cout<<mi<<endl;
}
signed main(){
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(),cout.tie();
	int t;
	cin>>t;
	while(t--){
		sove();
	}
	return 0;
}