一，哈夫曼二叉树

哈夫曼树又称为最优二叉树.
1、路径和路径长度
在一棵树中，从一个结点往下可以达到的孩子或子孙结点之间的通路，称为路径。通路中分支的数目称为路径长度。若规定根结点的层数为1，则从根结点到第L层结点的路径长度为L-1。
2、结点的权及带权路径长度 若将树中结点赋给一个有着某种含义的数值，则这个数值称为该结点的权。结点的带权路径长度为：从根结点到该结点之间的路径长度与该结点的权的乘积。
3、树的带权路径长度 树的带权路径长度规定为所有叶子结点的带权路径长度之和，记为WPL。

哈夫曼树的构造：

假设有n个权值，则构造出的哈夫曼树有n个叶子结点。 n个权值分别设为 w1、w2、…、wn，则哈夫曼树的构造规则为：
        (1) 将w1、w2、…，wn看成是有n 棵树的森林(每棵树仅有一个结点)；
        (2) 在森林中选出两个根结点的权值最小的树合并，作为一棵新树的左、右子树，且新树的根结点权值为其左、右子树根结点权值之和；
        (3)从森林中删除选取的两棵树，并将新树加入森林；
        (4)重复(2)、(3)步，直到森林中只剩一棵树为止，该树即为所求得的哈夫曼树

基本性质：

    具有n个叶子节点的哈夫曼树，一共需要2*n-1个节点

全部代码

#include <iostream>
#include <fstream>
#include <string.h>
using namespace std; 

#define MaxSize 1024  // 读入文件的上限 
#define OK 1
#define ERROR 0
typedef int Status;

typedef struct wordcnt{  // 统计字符和对应的次数 
	char ch;
	int cnt = 0;
}Count;

typedef struct NumCount{  // 统计次数的外部封装 
	Count count[MaxSize];
	int length = 0;
}NumCount;

typedef struct HTree{  // 哈夫曼树结构 
	char data; 
	int weight;
	int parent;
	int lchild;
	int rchild;
}HTNode,*HuffmanTree; 

typedef struct HCode{ // 编码结构 
	char data;
	char* str; 
}*HuffmanCode;

Status ReadData(char *source)
{
	//打开文件读入数据 
	ifstream infile;
	infile.open("in.txt");//打开名字为in的txt文档并确保这个文档和代码在一个文件夹
	cout<<"读取中......"<<endl;
	cout<<"输入的东西为:"<<endl;
	infile.getline(source,MaxSize);
	cout<<source<<endl;
	infile.close();
	cout<<endl;
	return OK;
}

Status WordCount(char *data,NumCount *paraCnt)
{
	int flag;// 标识是否已经记录 
	int len = strlen(data);
	for(int i = 0; i < len; ++i)
	{
		flag = 0;
		for(int j = 0;j < paraCnt->length;++j)
		{
			if(paraCnt->count[j].ch == data[i]) // 若已有记录，直接++ 
			{
				++paraCnt->count[j].cnt;
				flag = 1;
				break;
			}
			
		}
		if(!flag) // 没有记录，则新增 
		{
			paraCnt->count[paraCnt->length].ch = data[i];
			++paraCnt->count[paraCnt->length].cnt;
			++paraCnt->length;
		}
	}
	return OK;
}

/*Status Show(NumCount *paraCnt)
{
	cout<<"the length is "<<paraCnt->length<<endl;
	for(int i = 0;i < paraCnt->length;++i)
	{
		cout<<"The character "<<paraCnt->count[i].ch<<"  appears  "<<paraCnt->count[i].cnt<<endl;
	}
	cout<<endl;
	return OK;
}
*/
Status select(HuffmanTree HT,int top,int *s1,int *s2)
{
	int min = 10000;
	for(int i = 1;i <= top;++i)  // 选择没有双亲的节点中，权重最小的节点 
	{
		if(HT[i].weight < min && HT[i].parent == 0)
		{
			min = HT[i].weight;
			*s1 = i;
		}
	}
	
	min = 1000;
	
	for(int i = 1;i <= top;++i)  // 选择没有双亲的节点中，权重次小的节点 
	{
		if(HT[i].weight < min && i != *s1 && HT[i].parent == 0)
		{
			min = HT[i].weight;
			*s2 = i;
		}
	}
	return OK;	
}
Status CreateHuffmanTree(HuffmanTree &HT,int length,NumCount cntarray)
{
	if(length <= 1) return ERROR;
	int s1,s2;
	int m = length*2-1;  // 没有度为1的节点，则总结点是2*叶子节点数-1个 
	HT = new HTNode[m+1];
	for(int i = 1;i <= m;++i)  // 初始化 
	{
		HT[i].parent = 0;
		HT[i].lchild = 0;
		HT[i].rchild = 0;
	}
	
	for(int i = 1;i <= length;++i) 
	{
		HT[i].data = cntarray.count[i-1].ch;
		HT[i].weight = cntarray.count[i-1].cnt;
	}
	
	for(int i = length + 1;i <= m;++i)
	{
		select(HT,i-1,&s1,&s2);  // 从前面的范围里选择权重最小的两个节点 
		HT[s1].parent = i;
		HT[s2].parent = i;
		HT[i].lchild = s1;
		HT[i].rchild = s2;
		HT[i].weight = HT[s1].weight + HT[s2].weight;  // 得到一个新节点 
	}
	return OK;
}


Status CreateHuffmanCode(HuffmanTree HT,HuffmanCode &HC,int length)
{
	HC = new HCode[length+1];
	char *cd = new char[length];  // 存储编码的临时空间 
	cd[length-1] = '\0';  // 方便之后调用strcpy函数 
	int c,f,start;
	for(int i = 1;i <= length;++i)
	{
		start = length-1;  // start表示编码在临时空间内的起始下标，由于是从叶子节点回溯，所以是从最后开始 
		c = i;
		f = HT[c].parent;
		while(f != 0)
		{
			--start;  // 由于是回溯，所以从临时空间的最后往回计 
			if(HT[f].lchild == c)
				cd[start] = '0';
			else 
				cd[start] = '1';
			c = f;
			f = HT[c].parent;
		}
		HC[i].str = new char[length-start];  // 最后，实际使用的编码空间大小是length-start 
		HC[i].data = HT[i].data;
		strcpy(HC[i].str,&cd[start]);  // 从实际起始地址开始，拷贝到编码结构中 
	}
	delete[] cd;
	return 1;
}

Status Encode(char *data,HuffmanCode HC,int length)
{
	int leng = strlen(data);
	ofstream outfile;
	outfile.open("code.txt");
	for(int i = 0;i < leng ;++i)  // 依次读入数据，查找对应的编码，写入编码文件 
	{
		for(int j = 1;j <= length;++j)
		{
			if(data[i] == HC[j].data)
			{
				outfile<<HC[j].str;
			}
		}
	}
	outfile.close();
	cout<<"编码内容已经跑到 code 这个文档里了"<<endl;
	cout<<endl;
	return OK;
}

Status Decode(HuffmanTree HT,int length)
{
	char codetxt[MaxSize*length];
	ifstream infile;
	infile.open("code.txt");//打开code的编码
	infile.getline(codetxt,MaxSize*length);//获得里面的东西
	infile.close();//关闭code
	
	ofstream outfile;
   	outfile.open("out.txt");
	int leng = strlen(codetxt);
	int root = 2*length-1;  // 从根节点开始遍历 
	for(int i = 0;i < leng;++i)
	{
		if(codetxt[i] == '0') root = HT[root].lchild;  //为0表示向左遍历 
		else if(codetxt[i] == '1') root = HT[root].rchild; //为1表示向右遍历 
		if(HT[root].lchild == 0 && HT[root].rchild == 0)  // 如果已经是叶子节点，输出到输出文件中，然后重新回到根节点 
		{
			outfile<<HT[root].data;
			root = 2*length-1;
		}
	}
	outfile.close();
	cout<<"输出内容已经跑到 out 这个文档里了"<<endl;
	cout<<endl;
	return OK;
}

int main() {
	char data[MaxSize];  
	NumCount Cntarray;
	ReadData(data);  // 读入数据 
	WordCount(data,&Cntarray);  // 统计次数 
//	Show(&Cntarray); //可以查看每个单词出现的对应次数 
	HuffmanTree tree;
	CreateHuffmanTree(tree,Cntarray.length,Cntarray);  // 建树 
	HuffmanCode code;  
	CreateHuffmanCode(tree,code,Cntarray.length);  // 创建编码 
	Encode(data,code,Cntarray.length);  // 生成编码文件 
	Decode(tree,Cntarray.length);  // 解码 
	cout<<"请看上面这个和文档里的是否一模一样"<<endl; 
	return 0;
}