【C语言】数据在计算机中的储存及整型提升问题

    我们都知道在计算机中各种纷杂的数据，其实都是用0和1表达的，无论什么数据存入到计算机中都会被转化成二进制序列 ，这也就是计算机储存信息的方式。

    下面我将以C语言中的几种数据类型来进行解释。

1.整型的储存

       在C语言中，整型分为有符号整型和无符号整型，计算机储存这两种类型的方式是不一样的，我们首先来谈谈无符号整型。

       比如我们unsigned int a = 10;在计算机存入一个10的步骤是什么呢，首先会把10转换成一个二进制序列，是1010，因为int的大小为4byte，所以实际上存入的是：

00000000000000000000000000001010共32位（1byte=8bit）

因为存的是无符号整型，所以没有符号位一说，直接在1010前面补0。

       那有符号整型呢？int a = -10;计算机为了区分正负号，存入数字二进制序列的最高位为符号位，当数字为正数时，符号位为0，为负数时，符号位为1。

那-10在计算机里面就是10000000000000000000000000001010吗？并没有这么简单。

下面我们引入原码反码补码的概念：

1.原码是直接将数字按正负翻译成二进制序列码

2.反码是原码除符号位外其余位按位取反

3.补码是反码+1

所以我们可以得知10000000000000000000000000001010其实是-10的原码，

存进电脑还需要两步，第一步将原码转换成补码，/*这里解释一下什么是取反，原来的序列里面是0的变为1，是1的变为0，这就叫取反。*/好，我们符号位不变，其余位按位取反，得到：

11111111111111111111111111110101

下一步我们将反码其+1得到补码：

11111111111111111111111111110110；

这便是-10在计算机里储存的样子。

再补充两点

1.正数的原码反码补码相同，计算机储存的实际上是整数的补码。

2.补码有一个很好玩的特性，如果想要得到原码，正常思路是将补码-1，然后除符号位按位取反，但是其实也可以将反码+1，再除符号位按位取反，同样可以得到原码。

     有些同学总喜欢别出心裁，比如非要在unsigned int 里面存一个-10，能存是能存，但是计算机这时候就不会认为11111111111111111111111111110110是负数，因为无符号整型是没有符号位的，于是乎就会变成存了一个非常大的数。

2.浮点型的储存

      根据国际标准IEEE（电气和电子工程协会） 754，任意一个二进制浮点数V可以表示成下面的形式：
(-1)^S * M * 2^E
(-1)^s表示符号位，当s=0，V为正数；当s=1，V为负数。
M表示有效数字，大于等于1，小于2。
2^E表示指数位。

       由于计算机中的二进制性质，许多浮点数是没法精确储存的，浮点数的精度是靠着小数点后面的位次增加，从而达到一个比较接近的结果，而且也会有四舍五入的性质，所以两个浮点数是没法直接比较的，通常都是作差，然后比较差值是否在允许的范围内。

       计算机储存浮点数只储存，S,M,E的值，例如3.5，直接转化为二进制是11.1，小数点后x位就表示2的-x次幂，0.5是2的-1次幂，所以会转化为11.1，因为3.5是正数，所以S=0；M=1.11；小数点向左移动一位，E=1；

可以表示为标准形式(-1)^0*1.11*1;

由于浮点数的特殊储存性质，它并没有反码补码的概念，只有原码，将空间分为三份，第一份存符号位S，第二份存指数E，第三份存有效数字M。

3.整形提升

        C语言整型算术运算总是至少以缺省整型类型的精度来进行的，为了获得这个精度，表达式中的字符型和短整型操作数在使用之前被转换为普通整型，这种转换成为整形提升。

        数字的整形提升：无符号整型和整数整形提升高位补0，负数整形提升高位补1。

只要参与了运算就会发生整型提升，这里的运算甚至包括-a,也算参与运算。

        类似的性质还有算数转换，比如某个操作符的两个操作数属于不同的类型，那么除非其中的一个操作数转换成另一种类型，否则无法进行运算。

下面是寻常算数转换的列表：

long double    //C99引入

double

float

unsigned long int

long int

unsigned int

int

        如果某个操作数的类型在上面这个列表中排名较低，那么首先要转换为另外一个操作数的类型后执行运算，转换的时候要用合理的方式，否则会出现一些精度问题