Codeforces Round 807 (Div. 2)(C复制字符串找第k位 D 固定01段 E线段树上二分解决进位问题)

于 2024-02-29 20:12:38 发布
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文章标签： c语言 算法 数据结构 codeforce
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文章介绍了几个编程问题，涉及排序数组、判断中间有0时的操作、递归查找复制次数、字符串操作（如二进制进位和贪心策略）、以及维护区间和的线性时间复杂度解决方案。

摘要生成于 C知道 ，由 DeepSeek-R1 满血版支持， 前往体验 >

A.直接最小的n个数匹配最大的n个数

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=1e6+10,M=2*N,mod=1e9+7;
#define int long long
const long long inf=2e18;
typedef pair<int,int> PII;
typedef long long LL;
using node=tuple<int,int,int>;

int n,m,k;
int a[N];

void solve(){
	cin>>n>>m;
    n+=n;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
	    cin>>a[i];
	}
	sort(a+1,a+1+n);
	for(int i=1;i<=n/2;i++){
	    if(a[i+n/2]-a[i]>=m) continue;
	    cout<<"NO\n";return ;
	}
	cout<<"YES\n";
}

signed main(){
	cin.tie(0);cout.tie(0);ios::sync_with_stdio(0);
	int t=1;
	cin>>t;
	while(t--) solve();
	return 0;
}

B.可以观察的到性质

如果中间有0一定要从左边借1

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=1e6+10,M=2*N,mod=1e9+7;
#define int long long
const long long inf=2e18;
typedef pair<int,int> PII;
typedef long long LL;
using node=tuple<int,int,int>;

int n,m,k;
int a[N];

void solve(){
	cin>>n;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
	    cin>>a[i];
	}
	bool f=false;
	int res=0,cnt=0;
	for(int i=1;i<n;i++)
	{
	    if(!f&&a[i]==0) continue;
	    else f=true;
	    cnt+=(a[i]==0);
	    res+=a[i];
	}
	if(res==0) cout<<"0\n";
	else 
	cout<<res+cnt<<"\n";
}

signed main(){
	cin.tie(0);cout.tie(0);ios::sync_with_stdio(0);
	int t=1;
	cin>>t;
	while(t--) solve();
	return 0;
}

C.复制最多40次

所以直接递归找即可

mark
1 4
mark[mark] 8
5 7
markmark[mar] 11
3 8
markmarkmar[rkmark] 17


比如找第15位

我们先找到是从第三次复制获得的，且位置是第三次复制的第四位，他是从之前的字符串

的第六位得来的，因为前面得markmark[mar] 11，从3开始复制到8，得第四位就是6

问题变成了上一次复制的第六位获得了

第六位又是从第一次复制的第二位获得的

第二位就是原本字符串的位置了

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=1e6+10,M=2*N,mod=1e9+7;
#define int long long
const long long inf=2e18;
typedef pair<int,int> PII;
typedef long long LL;
using node=tuple<int,int,int>;

int n,m,k;
int a[N];
PII op[N];
int len[N];
int st[N];
string s;
int query(int x)
{
    int pt=0;
    if(x<=n) return x;
    int l=0,r=m;
    while(l<r){
        int mid=l+r+1>>1;
        if(len[mid]<x) l=mid;
        else r=mid-1;
    }
    x-=len[l];
    return query(op[l+1].first+x-1);
}
void solve(){
    int q;
	cin>>n>>m>>q;
	cin>>s;s="?"+s;
	len[0]=n;

	for(int i=1;i<=m;i++)
	{
	    int l,r;cin>>l>>r;
	    op[i]={l,r};
	    len[i]=len[i-1]+r-l+1;
	}
	while(q--){
	    cin>>k;
	    cout<<s[query(k)]<<"\n";
	}
}

signed main(){
	cin.tie(0);cout.tie(0);ios::sync_with_stdio(0);
	int t=1;
	cin>>t;
	while(t--) solve();
	return 0;
}

D：

可以观察操作的性质

0x1

1x0

不会改变01段且最后答案a字符串和b字符串01顺序一定是一样的

所以按照贪心不同01的位置小的配小的更小

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=1e6+10,M=2*N,mod=1e9+7;
#define int long long
const long long inf=2e18;
typedef pair<int,int> PII;
typedef long long LL;
using node=tuple<int,int,int>;

int n,m,k;
int a[N],b[N];
void solve(){
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        char x;cin>>x;
        a[i]=x-'0';
    }
    for(int i=1;i<=n;i++){
        char x;cin>>x;
        b[i]=x-'0';
    }
    if(a[1]!=b[1]||a[n]!=b[n]){
        cout<<"-1\n";return ;
    }
    vector<int> c,d;
    for(int i=2;i<=n;i++){
        if(a[i]!=a[i-1]) c.push_back(i);
        if(b[i]!=b[i-1]) d.push_back(i);
    }
    if(c.size()!=d.size()){
        cout<<"-1\n";return ;
    }
    int res=0;
    for(int i=0;i<c.size();i++)cout<<c[i]<<" ";
    cout<<"\n";
    for(int i=0;i<c.size();i++)cout<<d[i]<<" ";
    for(int i=0;i<c.size();i++)
    res+=abs(c[i]-d[i]);
   // cout<<res<<"\n";
}

signed main(){
	cin.tie(0);cout.tie(0);ios::sync_with_stdio(0);
	int t=1;
	cin>>t;
	while(t--) solve();
	return 0;
}

E：

这跟二进制进位一样

能进肯定进，最后有的数肯定是个数为1不能再进了

再分类讨论删除的数是不是1

是的话就直接删，不是说明这个删除的数用来进位了，就找右边第一个1，把他退位

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=5e5+10,M=2*N,mod=1e9+7;
#define int long long
const long long inf=2e18;
typedef pair<int,int> PII;
typedef long long LL;


int n,m,k;
int a[N],b[N];
int sum[N];
struct node{
    int l,r,sum;
    int f;
}tr[N<<2];
void pushup(int u){
    tr[u].sum=tr[u<<1].sum+tr[u<<1|1].sum;
}
void pushdown(int u){
    if(tr[u].f!=N){
        tr[u<<1].f=tr[u].f;
        tr[u<<1|1].f=tr[u].f;
        tr[u<<1].sum=(tr[u<<1].r-tr[u<<1].l+1)*tr[u].f;
        tr[u<<1|1].sum=(tr[u<<1|1].r-tr[u<<1|1].l+1)*tr[u].f;
    }
    tr[u].f=N;
}
void build(int u,int l,int r){
    tr[u]={l,r,0,N};
    if(l==r){
        tr[u].sum=sum[l];
        return ;
    }
    int mid=l+r>>1;
    build(u<<1,l,mid);
    build(u<<1|1,mid+1,r);
    pushup(u);
}
void copy(int u,int l,int r,int val){
    if(tr[u].l>=l&&tr[u].r<=r){
        tr[u].f=val;
        tr[u].sum=(tr[u].r-tr[u].l+1)*val;
        return ;
    }else{
        pushdown(u);
        int mid=tr[u].l+tr[u].r>>1;
        if(l<=mid) copy(u<<1,l,r,val);
        if(r>mid) copy(u<<1|1,l,r,val);
        pushup(u);
    }
}
int getsum(int u,int l,int r){
    if(tr[u].l>=l&&tr[u].r<=r){
        return tr[u].sum;
    }
    pushdown(u);
    int mid=tr[u].l+tr[u].r>>1;
    int res=0;
        if(l<=mid) res+=getsum(u<<1,l,r);
        if(r>mid) res+=getsum(u<<1|1,l,r);
        return res;
}
int getpos(int u,int k){
    if(tr[u].l==tr[u].r) return tr[u].l;
    pushdown(u);
    int nw=tr[u<<1].sum;
    if(nw>=k) return getpos(u<<1,k);
    else return getpos(u<<1|1,k-nw);
}
int getpos2(int u,int k){
    if(tr[u].l==tr[u].r) return tr[u].l;
    pushdown(u);
    int nw=(tr[u<<1].r-tr[u<<1].l+1)-tr[u<<1].sum;
    if(nw>=k) return getpos2(u<<1,k);
    else return getpos2(u<<1|1,k-nw);
}
int getmax(int u){
    if(tr[u].l==tr[u].r) return tr[u].l;
    pushdown(u);
    if(tr[u<<1|1].sum) return getmax(u<<1|1);
    else return getmax(u<<1);
}

void solve(){
    int q;
    cin>>n>>q;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        cin>>a[i];
        sum[a[i]]++;
    }
    for(int i=1;i<N;i++){
        sum[i+1]+=sum[i]/2;
        sum[i]%=2;
    }
    build(1,1,N-1);
    while(q--){
        int k,l;cin>>k>>l;
        int dl=a[k],lsum=0;
        int res;
        a[k]=l;
        if(getsum(1,dl,dl)) copy(1,dl,dl,0);
        else{
            //说明当前数进位去了
            //找右边第一个数x退位
            //x=0 [dl,x-1]=1
            lsum=getsum(1,1,dl);
            res=getpos(1,lsum+1);
            copy(1,dl,res-1,1);
            copy(1,res,res,0);
        }
        
        if(!getsum(1,l,l)) copy(1,l,l,1);
        else{
            //说明可以进位
            //找到右边第一个0的位置
            lsum=l-getsum(1,1,l);
            res=getpos2(1,lsum+1);
            copy(1,l,res-1,0);
            copy(1,res,res,1);
        }
        cout<<getmax(1)<<"\n";
    }
}

signed main(){
	cin.tie(0);cout.tie(0);ios::sync_with_stdio(0);
	int t=1;
//	cin>>t;
	while(t--) solve();
	return 0;
}

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