数组模拟链表(超详细代码注释)

链表是什么？

一种线性存储类型有点类似于数组的线性存储方式。与数组不同的是，每个结点存储的容量不同（链表的一个结点能存储多个有效数据，与结构体搭配使用， 结构体实现链表运用指针是动态的，而数组模拟是静态的，静态的会比较快一点）。连接方式不同，链表的一个结点分为指针域和数据域两部分，所谓指针域就是存储下一个结点的地址。总之，指针是连接链表的工具，指针的运用也使对链表中的中间数据的操作更为方便。

单链表与双链表的区别

单链表是指只能从前往后遍历操作的链表，即一个结点只有一个指针域且存放的是它的下一个结点的地址。在双链表中，一个结点有两个指针域，其中一个存放它的下一个结点的地址，另一个存放它的上一个结点的地址。

一、单链表

例子：acwing826
实现一个单链表，链表初始为空，支持三种操作：
1. 向链表头插入一个数；
2. 删除第 k 个插入的数后面的数；
3. 在第 k 个插入的数后插入一个数。

现在要对该链表进行 M 次操作，进行完所有操作后，从头到尾输出整个链表。

注意 ：题目中第 k 个插入的数并不是指当前链表的第 k 个数。例如操作过程中一共插入了 n 个数，则按照插入的时间顺序，这 n 个数依次为：第 1 个插入的数，第 2 个插入的数，…第 n 个插入的数。

输入格式：
第一行包含整数 M，表示操作次数。

接下来 M 行，每行包含一个操作命令，操作命令可能为以下几种

1. H x，表示向链表头插入一个数 x。
2. D k，表示删除第 k 个插入的数后面的数（当 k 为 0 时，表示删除头结点）。
3. I k x，表示在第 k 个插入的数后面插入一个数 x（此操作中 k 均大于 0）。

输出格式：
共一行，将整个链表从头到尾输出。

数据范围：

1≤M≤100000
所有操作保证合法。

输入样例：

H 9
I 1 1
D 1
D 0
H 6
I 3 6
I 4 5
I 4 5
I 3 4
D 6

输出样例：

6 4 6 5

#include <iostream>
using namespace std;

const int N = 1e5 + 10;

/* 
    head为头指针，指向头节点的地址
    idx为辅助指针，方便遍历操作结点
    e[]用来存放每个结点的有效数据
    ne[]用来存放该结点的下一个结点的地址
*/
int head, idx, e[N], ne[N];

//初始化链表
void init()
{
    head = -1;  //还未创建有效结点，head指向-1，也就是存放ne[-1]的值，当然不存在。（这里是假想的，数组下标不能为负数）
    idx = 0;    
}
//在头指针head后插入头节点，插入值为x
void add_to_head(int x)
{
    e[idx] = x; //存储该结点的值
    
    //将该节点的指针域指向head指向的头节点(也就是将该节点的指针域存放该结点未插入前的头节点)
    ne[idx] = head;
    head = idx; //head指向新的头节点(存放该节点的地址)，也就是该结点
    idx ++;     //将辅助指针后移，方便对后续链表其他元素的操作
}

//删除第 k 个插入的数后面的数
void del(int k)     
{
    //这里k为第k个插入数的下标，
    // 若删除第k个数后面的数，只需将第k个数的指针域指向它下一个数的指针域，因为它的下个数的指针域存放的是下下一个数的地址
    ne[k] = ne[ne[k]];  
}

//在第 k 个插入的数后插入一个数
void add(int k, int x)      //此处的k是第k个数的下标
{
    e[idx] = x;
    ne[idx] = ne[k];    //将该结点的指针域指向 上一个结点的指针域(也就是将该结点的指针域指向下一个结点)
    ne[k] = idx;        //将上一个结点的指针域指向该结点
    idx ++;             //将辅助指针后移，其实idx每次后移都是进行新的结点的开辟，只不过还未存入有效数据
}

int main()
{
    int m;
    cin >> m;
    init();
    while(m--)
    {
        int x, k;
        char c;
        cin >> c;
        if(c == 'H')
        {
            cin >> x;
            add_to_head(x);
        }
        else if(c == 'D')
        {
            cin >> k;
            /*
                k为0时，删除头节点。  head只有在插入新的头节点时才会改变，head存放的是头节点的地址(下标)
                若要删除头节点，只需让头指针域指向第二个节点即可  ne[head]就是头节点的指针域
            */
            if(k == 0)  head = ne[head];
            //删除第 k 个插入的数后面的数。
            else    del(k - 1);     //k是第k个插入的数, 其实际下标为k - 1
        }
        else
        {
            cin >> k >> x;
            add(k - 1, x);  //k是第k个插入的数, 其实际下标为k - 1
        }
    }
    //从头节点的下标开始遍历，这里其实遍历的是每个结点的指针域，只要指针域存放的数据不为空(-1), 就输出下一个结点的值。
    // 每次在头指针后插入新的结点，之前的结点的指针域就会更新为-1，所以尾结点的指针域为-1
    for(int i = head; i != -1; i = ne[i])   cout << e[i] << ' ';
    return 0;
}

二、双链表

例子：acwing827
实现一个双链表，双链表初始为空，支持 5 种操作：

1.在最左侧插入一个数；
2.在最右侧插入一个数；
3.将第 k 个插入的数删除；
4.在第 k 个插入的数左侧插入一个数；
5.在第 k 个插入的数右侧插入一个数

现在要对该链表进行 M 次操作，进行完所有操作后，从左到右输出整个链表。

注意: 题目中第 k 个插入的数并不是指当前链表的第 k 个数。例如操作过程中一共插入了 n 个数，则按照插入的时间顺序，这 n 个数依次为：第 1 个插入的数，第 2 个插入的数，…第 n 个插入的数。

输入格式：

第一行包含整数 M，表示操作次数。

接下来 M 行，每行包含一个操作命令，操作命令可能为以下几种：

L x，表示在链表的最左端插入数 x。
R x，表示在链表的最右端插入数 x。
D k，表示将第 k 个插入的数删除。
IL k x，表示在第 k 个插入的数左侧插入一个数。
IR k x，表示在第 k 个插入的数右侧插入一个数。

输出格式：

共一行，将整个链表从左到右输出。

数据范围
1≤M≤100000
所有操作保证合法

输入样例：
10
R 7
D 1
L 3
IL 2 10
D 3
IL 2 7
L 8
R 9
IL 4 7
IR 2 2

输出样例：

8 7 7 3 2 9

#include <iostream>
using namespace std;

const int N = 1e5 + 10;

//l[]存放该节点的上个结点的地址，r[]存放该节点的下一个结点的地址，e[]存放有效数据
int l[N], r[N], e[N], idx;  

//初始化
void init()
{
    //头结点和尾结点不存放有效数据
    r[0] = 1;
    l[1] = 0;
    idx = 2;    //有效数据下标从2开始存储，为了不与发生冲突。
}

//在下标为k的右侧插入一个数
void insert(int k, int x)
{
    e[idx] = x;
    r[idx] = r[k];  //将该结点的右指针域指向该节点的下个结点
    l[idx] = k;     //将该节点的左指针域指向该结点的上个结点
    l[r[k]] = idx;  //将该结点的下个结点的左指针域指向该结点
    r[k] = idx;  //将该节点的上个结点的右指针域指向该结点
    idx ++;     //移动辅助指针，开辟新空间
}

//删除下标为k的一个结点
void del(int k)
{
    l[r[k]] = l[k];     //将该结点的下一个结点的左指针域指向该结点的上一个结点
    r[l[k]] = r[k];     //将该结点的上一个结点的右指针域指向该节点的下一个结点
}

int main()
{
    int m;
    cin >> m;
    init();
    while(m--)
    {
        int k, x;
        string op;
        cin >> op;
        if(op == "L")   
        {
            cin >> x;
            insert(0, x);
        }
        else if(op == "R")
        {
            cin >> x;
            //在最右侧插入一个数，l[1]是尾端点的左指针域，在尾指针的左侧一个元素后插入一个数就相当于在最右侧插入一个元素
            insert(l[1], x);    
        }
        else if(op == "D")
        {
            cin >> k;
            del(k + 1);     //将第 k 个插入的数删除,,第k个插入的数的下标为k+1，，例如第1个插入的数的idx=2
        }
        else if(op == "IL")
        {
            cin >> k >> x;  //在第 k 个插入的数左侧插入一个数
            insert(l[k + 1], x);    //k + 1 表示第k个插入的数的下标，l[k + 1]表示该结点的上个结点的下标
        }
        else
        {
            cin >> k >> x;
            insert(k + 1, x);
        }
    }
    for(int i = r[0]; i != 1; i = r[i]) cout << e[i] << ' ';
    return 0;
}