【CF】Day2

最新推荐文章于 2025-05-20 19:46:55 发布
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文章标签： 算法 c++ 数据结构
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版权

思维题

当你认为这道题很难的时候你就输了，对于思维题我们可以考虑从数据下手，或者缩减情况，从特殊再到一般

D. Harder Problem

题目：

思路：

我们可以知道，如果任意两个数字数字出现次数相同，那么肯定可以当作这个序列的模，也就是说对于一个数列1~n，其中任意一个数字都可以当作这个序列的模，因为他们都只出现过一次，所以我们可以构造一个排列，由于数组长度刚好是n，所以满足每个元素都可出现过一次

于是可以根据bi来构造了，我们可以按bi中数字出现的顺序把数字都放在前面，没出现过的数字直接排在后面即可，详见代码

代码：

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include<cstring>
#include<cctype>
#include<string>
#include <set>
#include <vector>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <unordered_set>
#include <map>
#include <unordered_map>
#include <stack>
#include <memory>
using namespace std;
#define ll long long
#define yes cout << "YES" << endl
#define no cout << "NO" << endl

void solve()
{
    int n;
    cin >> n;
    vector<int> a;
    set<int> has;
    for (int i = 0; i < n; i++)
    {
        int x;
        cin >> x;
        if (!has.count(x))
        {
            a.push_back(x);
        }
        has.insert(x);
    }
    set<int> dnthas;
    for (int i = 1; i <= n; i++)
    {
        if (!has.count(i))
            dnthas.insert(i);
    }
    for (auto x : a)
    {
        cout << x << " ";
    }
    for (auto d : dnthas)
    {
        cout << d << " ";
    }
    cout << endl;
}

int main()
{
//    cin.tie(0)->sync_with_stdio(false);
    int t = 1;
    cin >> t;
    while (t--)
    {
        solve();
    }
    return 0;
}

https://codeforces.com/problemset/problem/1971/D

https://codeforces.com/problemset/problem/1971/D

D. Binary Cut

题目：

思路：

题目要求我们将字符串最后排成000...01111..11的形式，那么显然我们肯定要将所有连续段落拆开，但是我们观察题目给的样例发现，它只切了3份，这其实也是一个提示，我们可以将一个01有拼接的串合成一整块，这样就能少切一刀，同时有且仅有少切一次，因为01 和 01是无法直接拼起来的

代码：

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include<cstring>
#include<cctype>
#include<string>
#include <set>
#include <vector>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <unordered_set>
#include <map>
#include <unordered_map>
#include <stack>
#include <memory>
using namespace std;
#define ll long long
#define yes cout << "YES" << endl
#define no cout << "NO" << endl

void solve()
{
    string s;
    cin >> s;
    int tag = 0;
    int cnt = 1;
    char now = s[0];
    for (int i = 1; i < s.length(); i++)
    {
        if (s[i] != now)
        {
            now = s[i];
            cnt++;
        }
        if (s[i] == '1' && s[i-1] == '0')
        {
            tag = 1;
        }
    }
    cout << cnt - tag << endl;
}

int main()
{
//    cin.tie(0)->sync_with_stdio(false);
    int t = 1;
    cin >> t;
    while (t--)
    {
        solve();
    }
    return 0;
}

C. Assembly via Remainders

题目：

 

思路：

我们可以观察一下数据范围，居然只有500！那我们就可以想到可以用一个很大的数来构造这个数列了，对于a1，我们可以选501，这样即使x是500，我们的余数也是500（500 / 501 = 0 ... 500）

所以后面的同理，我们就可以使a2 = a1 + x1，总之每次都是前一个数+当前的X，因为除数大于大于被除数，所以最后肯定的余数肯定是被除数

代码：

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include<cstring>
#include<cctype>
#include<string>
#include <set>
#include <vector>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <unordered_set>
#include <map>
#include <unordered_map>
#include <stack>
#include <memory>
using namespace std;
#define ll long long
#define yes cout << "YES" << endl
#define no cout << "NO" << endl

void solve()
{
    int n;
    cin >> n;
    n--;
    int a = 501;
    cout << a << ' ';
    while (n--)
    {
        int x;
        cin >> x;
        a += x;
        cout << a << ' ';
    }
    cout << '\n';
}

int main()
{
//    cin.tie(0)->sync_with_stdio(false);
    int t = 1;
    cin >> t;
    while (t--)
    {
        solve();
    }
    return 0;
}

B. Olya and Game with Arrays

题目：

 

思路：

对于这道题，我们肯定可以先想到对每队排好序，那观察题目给的条件，我们可以知道其实最后的答案取决与每个数组的最小值和次小值，那么贪心的想，我们肯定全选次小值是最好的，但是由于每次都要将最小值移走，所以我们肯定要用一个数组来装其他数组的最小值，很显然，我们要装的数组就是次小值最小的数组上，这样就能牺牲最小而得到最大

注意，当我们把其他数组的最小值移走后，那个次小值最小的数组的最小值可能会发生变化，所以还得维护所有数组最小值中的最小值

于是答案就是 次小值的和 + 最小值的最小值 - 次小值的最小值

代码：

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include<cstring>
#include<cctype>
#include<string>
#include <set>
#include <vector>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <unordered_set>
#include <map>
#include <unordered_map>
#include <stack>
#include <memory>
using namespace std;
#define ll long long
#define yes cout << "YES" << endl
#define no cout << "NO" << endl

void solve()
{
    int n;
    cin >> n;
    vector<vector<int>> a(n);
    ll ans = 0;
    for (int i = 0; i < n; i++)
    {
        int m;
        cin >> m;
        for (int j = 0; j < m; j++)
        {
            int x; cin >> x;
            a[i].push_back(x);
        }
        sort(a[i].begin(), a[i].end());
        ans += a[i][1];
    }
    sort(a.begin(), a.end(), [](vector<int> a, vector<int> b) {
        return a[0] < b[0]; });
    int minf = 1e9;
    int ming = 1e9;
    for (int i = 0; i < n; i++)
    {
        minf = min(minf, a[i][0]);
        ming = min(ming, a[i][1]);
    }
    cout << ans + minf - ming << endl;
}

int main()
{
//    cin.tie(0)->sync_with_stdio(false);
    int t = 1;
    cin >> t;
    while (t--)
    {
        solve();
    }
    return 0;
}

C. Yet Another Permutation Problem

题目：

思路：

其实我们可以观察发现，最后的答案一定是[n/2]，为什么呢？

对于n，我们只需要找到n/2，这样就能有gcd(n,n/2) = n/2这个答案了

同理对于其他 n-1,n-2...，我们都能找到对于的数字，直到1，同时可以确保每个gcd都不相同，因为每次gcd都是n/2，而每次取得n都不一样，所以这个方法肯定是最优得

所以我们每次都可以用x去寻找2*x，同时每次找不到后都让x+2，为什么呢？

因为偶数都被x=2找过了，所以接下来我们只需要找奇数就行了

代码：

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include<cstring>
#include<cctype>
#include<string>
#include <set>
#include <vector>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <unordered_set>
#include <map>
#include <unordered_map>
#include <stack>
#include <memory>
using namespace std;
#define ll long long
#define yes cout << "YES" << endl
#define no cout << "NO" << endl

void solve()
{
    int n;
    cin >> n;
    vector<int> a(n);
    int cur = 0;
    for (int i = 1; i <= n; i += 2) {
        for (int j = i; j <= n; j *= 2) {
            a[cur++] = j;
        }
    }
    for (int i = 0; i < n; ++i) {
        cout << a[i] << " ";
    }
    cout << '\n';
}

int main()
{
    //cin.tie(0)->sync_with_stdio(false);
    int t = 1;
    cin >> t;
    while (t--)
    {
        solve();
    }
    return 0;
}

B. Split Sort

题目：

 

思路：

这是一个比较考直觉得思维题，对于任意一个x，如果x+1在x前面，那我们肯定只能用x+1来使x到x+1前，所以我们只需要找有多少个这种情况即可

官方题解也没证明，我只能说观察力惊人（

代码：

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include<cstring>
#include<cctype>
#include<string>
#include <set>
#include <vector>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <unordered_set>
#include <map>
#include <unordered_map>
#include <stack>
#include <memory>
using namespace std;
#define ll long long
#define yes cout << "YES" << endl
#define no cout << "NO" << endl
const int maxn = 1e5 + 5;
int t, n, a[maxn], ans, x[maxn];
void solve()
{
	ans = 0;
	cin >> n;
	for (int i = 1; i <= n; i++) {
		cin >> a[i];
		x[a[i]] = i;
	}
	for (int i = 1; i < n; ++i) {
		ans += (x[i] > x[i + 1]);
	}
	cout << ans << endl;
}

int main()
{
//    cin.tie(0)->sync_with_stdio(false);
    int t = 1;
    cin >> t;
    while (t--)
    {
        solve();
    }
    return 0;
}

C. MEX Repetition

题目：

 

思路：

观察题目给的数据，k足足有1e9，那么就算模拟来做，最后肯定也是超时，所以我们就要来找规律，对于这种大数据得题目，我们第一眼肯定要往循环情况上找

观察样例 1 2 3 4 5，我们接下来把每次操作一开始的MEX写下来

1. 1 2 3 4 5 | 0

2. 0 1 2 3 4 | 5

3. 5 0 1 2 3 | 4

4. 4 5 0 1 2 | 3

5. 3 4 5 0 1 | 2

6. 2 3 4 5 0 | 1

7. 1 2 3 4 5 | 0

这时我们发现进入了循环，且循环的周期T = n+1

同时我们再观察一下，我们可以发现每次都是在改变循环的起点和终点的位置

比如2.就是将起点从0开始终点以4结束，那我们就只需要计算这个区间即可

代码：

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include<cstring>
#include<cctype>
#include<string>
#include <set>
#include <vector>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <unordered_set>
#include <map>
#include <unordered_map>
#include <stack>
#include <memory>
using namespace std;
#define ll long long
#define yes cout << "YES" << endl
#define no cout << "NO" << endl

const int N = 1e5 + 5;
int n;
int a[N];
int cnt[N];
void init()
{
	for (int i = 0; i <= n; i++)
	{
		cnt[i] = 0;
	}
}
void solve()
{
	int k;
	cin >> n >> k;
	init();
	int mex = 0;
	for (int i = 1; i <= n; i++)
	{
		cin >> a[i];
		cnt[a[i]]++;//记录每个数字是否出现
	}
	for (int i = 0; i <= n; i++)
	{
		if (!cnt[i])
		{
			mex = i;//找到当前的MEX
			break;
		}
	}
	a[n + 1] = mex;
	k = k % (n + 1);
	for (int i = n + 1 - k + 1; i <= n + 1; i++)
	{
		cout << a[i] << " ";
	}
	for (int i = 1; i <= n - k; i++)
	{
		cout << a[i] << " ";
	}
	cout << endl;
}
int main()
{
//    cin.tie(0)->sync_with_stdio(false);
    int t = 1;
    cin >> t;
    while (t--)
    {
        solve();
    }
    return 0;
}

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