数据结构-用堆实现Top-K问题

接下来让我们看一下堆的下一个应用，Top-K问题，这里会详细介绍其解决思路及其代码的实现方法

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向着月亮出发，即使不能到达，也能站在群星之中！

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TOP-K问题：即求数据结合中前K个最大的元素或者最小的元素，一般情况下数据量都比较大。

比如：专业前10名、世界500强、富豪榜、游戏中前100的活跃玩家等。

对于Top-K问题，能想到的最简单直接的方式就是排序，但是：如果数据量非常大，可能数据都不能一下子全部加载到内存中，排序就不太可取了。

1. 解决思路

最佳的方式就是用堆来解决，基本思路如下：

1. 用数据集合中前K个元素来建堆

前K个最大的元素，则建小堆

前K个最小的元素，则建大堆

2. 用剩余的N-K个元素依次与堆顶元素来比较，不满足则替换堆顶元素

将剩余N-K个元素依次与堆顶元素比完之后，堆中剩余的K个元素就是所求的前K个最小或者最大的元素

2. 代码实现

void PrintTopK(int* a, int n, int k)
{
    Heap hp;
    HeapInit(&hp, a, k);   //前K个元素建堆(这里用小堆演示)
    for (size_t i = k; i < n; i++)
    {
        if (a[i] > HeapTop(&hp)) //用剩余的N-K个元素依次与堆顶元素来比较
        {
            HeapPop(&hp);
            HeapPush(&hp, a[i]);
        }
    }
    for (int i = 0; i < k; ++i)
    {
        printf("%d ", HeapTop(&hp));
        HeapPop(&hp);
    }
    printf("\n");
}
void TestTopk()
{
    int n = 10000;
    int* a = (int*)malloc(sizeof(int) * n);
    srand(time(0));
    //随机生成10000个数存入数组，保证元素都小于1000000
    for (size_t i = 0; i < n; ++i)
    {
        a[i] = rand() % 1000000;
    }
    //确定10个最大的数
    a[5] = 1000000 + 1;
    a[1231] = 1000000 + 2;
    a[531] = 1000000 + 3;
    a[5121] = 1000000 + 4;
    a[115] = 1000000 + 5;
    a[2335] = 1000000 + 6;
    a[9999] = 1000000 + 7;
    a[76] = 1000000 + 8;
    a[423] = 1000000 + 9;
    a[3144] = 1000000 + 10;

    PrintTopK(a, n, 10);
}