单调栈解决 Next Greater Element模型问题

前言

栈（stack)是一个十分常见与简单的数据结构，讲究先进后出。

Java中栈的方法有
push() 将元素放入栈顶
pop() 将栈顶元素推出栈
peek() 查看栈顶元素
isEmpty() 判断栈是否为空 为空返回true 不为空返回false

栈常解决的问题（Next Number）

可解决问题1

给你一个数组要求你返回一个等长的数组，返回的数组中每个元素为对应之前数组比它大的最近一个元素，如果没有就返回-1，这样说可能不太明白，直接上例子

给你一个数组[2,7,1,4] 要求你返回[7,-1,4,-1]

解释：数组元素2后边比它大的第一个元素为7；7后边比它大的第一个元素没有找到为-1；1后边比它大的第一个元素是4；4后边没有比它大的元素返回为-1；

我们普遍想到的是暴力求解，O(n^2)的时间复杂的常常是超时的。

我们可以想一个这样的思路：从后往前遍历，用栈来存储当前元素右边比他大的最近一个元素。如果栈顶元素stack.peek()<=nums[i],我们就不断推栈，直到找到比nums[i]大的元素，没有找到为-1

class Solution {
    public static int[] findNextElement(int[] nums) {
        //定义一个等长的数组
        int[] result = new int[nums.length];
        Stack<Integer> stack = new Stack<>();
        for (int i = nums.length-1; i >=0 ; i--) {
            //如果栈顶元素小于当前元素就不断推栈
            while(!stack.isEmpty()&&stack.peek()<nums[i]){
                stack.pop();
            }
            result[i]=stack.isEmpty()?-1:stack.peek();
            stack.push(nums[i]);
        }
        return result;
    }
}

可解决问题2

力扣132模式（中等）

给你一个整数数组 nums ，数组中共有 n 个整数。132 模式的子序列 由三个整数 nums[i]、nums[j] 和 nums[k] 组成，并同时满足：i < j < k 和 nums[i] < nums[k] < nums[j] 。

如果 nums 中存在 132 模式的子序列 ，返回 true ；否则，返回 false

听起来好像很简单，但实际做起来需要费一些功夫。我们参考原先模型的核心代码

        for (int i = nums.length-1; i >=0 ; i--) {
            //这里略微做了改动，stack中存放的是数组的下标索引
            while(!stack.isEmpty()&&nums[stack.peek()]<=nums[i]){
                stack.pop();
            }
            stack.push(i);
        }

我们观察当nums[stack.peek()]<=nums[i]，

我们往常的思路是去除栈内比nums[i]小的数。

我们换一种思路，此时想想以下我们是不是找到了num[j]>num[k]的情况， 我们把num[i]理解为题目中要找的nums[j]，把栈内推出的数理解为k ,而我们不断推出的数，最后一个为比nums[j]小的最大一个数，我们此时只需要在nums向前遍历的途中找到一个nums[i]，便可满足nums[i]<nums[k]<nums[j]

    public boolean find132pattern(int[] nums) {
        //栈中存放数组的下标索引
        Stack<Integer> stack = new Stack<>();
        Integer k =-1;
        for (int i = nums.length-1; i >= 0; i--) {
            if(k!=-1&&nums[i]<nums[k])return true;
            while(!stack.isEmpty()&&nums[stack.peek()]<nums[i]){
                //此时我们找到了左边元素大于右边的情况，我们可以将
                //当前元素nums[i] 理解为题目中第一大元素3 nums[j]
                //我们推出的栈内元素 理解为题目中中等大元素2 nums[k]
                k = stack.pop();
                //现在我们只需在i向前遍历中找到nums[i]<nums[k]便可满足条件
            }
            stack.push(i);

        }
        return false;
    }