分支和回溯

题目：四皇后问题

解空间：四维向量x1,x2,x3,x4

四叉树：定义 每一个节点向下分叉 有四个 就是四叉树

第一个皇后	第二个皇后	第三个皇后	第四个皇后
1	1	1	1
2	2	2	2
3	3	3	3
4	4	4	4

第一个皇后	第二个皇后	第三个皇后	第四个皇后	可行？
1	3	2	4	x 2 3 反斜线
1	3	4	2	x 3 4 斜线
1	4	2	3	x 不满住
2	4	1	3	√ 可行

如何找到解 以及解空间

通过深度优先搜索来完成这棵树

0-1背包问题

问题示例

x:代表几种物品

y：代表背包当前所能包含的最大价值

F(x-1,y-value(x))+value(x):代表选择了第x个物品

F(x-1,y) :代表没有选择第x个物品价值最大

F(x,y) = max{F(x-1,y-value(x))+value(x),F(x-1,y)}

解空间

为一个n为的向量

<x1,x2,…xn>

xi = 1代表i选入背包

就是一个树 有n层 第i层代表第i个物品取0还是 1 每一层都分为俩个

0-1取值的二叉树为子集树

算法设计

满足约束:就是背包体积不能超过

搜索空间

货郎问题

 					20
                   /  \
                  10    40
                 /  \
                5    12

问题分析

中间遍历的时候进行约束条件的判定

深度优先

广度优先

回溯算法会用到这两个搜索方法

存储当前路径