辗转相除法与二分查找举例。

1.辗转相除法

通过辗转相除法计算最大公约数和最小公倍数。

两个数m和n，用while循环判断m%n是否为真，最后m%n = 0时就找到了最大公约数。再设置一个变量r，最后r的结果即为最大公约数。

实现过程：1.r = m % n   2.m = n   3. n = r  一直循环这个过程即可得到最大公约数。

最后，我认为后面应该加上以下if语句，来应对m % n = 0的情况。

int main()
{
	int m = 24;
	int n = 18;
	int r = 0;
	while (m % n)
	{
		r = m % n;
		m = n;
		n = r;
	}
    //我认为该处应该加上这个，来应对m % n = 0的情况
    if (m % n == 0)
		r = n;
	else if (n % m == 0)
        r = m;
	printf("%d\n", n);
	return 0;
}

2.二分查找（折半查找）

用二分查找查找某一个数。

假如要查找的数是7，4作为数组中间元素的下标，可以锁定元素5，中间元素则为5，5与7比较，5要小，被查找的范围变为6~10，6的下标为5，10的下标为9，5和9的平均值为7，找i到中间元素的下标为7，锁定元素8。用8和7比较，8要大，被查找的范围变为6~7，6的下标为5，7的下标为6，5和6的平均值为5余1，5作为中间元素的下标，锁定元素6，6和7比较，6要小，被查找的范围只剩下7，7的下标为6，左右都为6，平均值为6，锁定元素7。二分查找结束。

int main()
{
	int k = 0;
	int arr[] = { 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10 };
	int sz = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);//计算元素个数
	int left = 0;//左下标
	int right = sz - 1;右下标
	scanf("%d", &k);
	while (left <= right)
	{
		int mid = (left + right) / 2;//中间元素下标
		if (k > arr[mid])
		{
			left = mid + 1;
		}
		else if (k < arr[mid])
		{
			right = mid - 1;
		}
		else
		{
			printf("找到了，下标是%d\n", mid);
			break;
		}
	}
	if (left > right)
		printf("找不到");
	return 0;
}