股票交易策略算法-优快云博客

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`毁灭吧...`

`毁灭吧...`

`leetcode.121. 买卖股票的最佳时机`

题目描述

给定一个数组 prices ，它的第 i 个元素 prices[i] 表示一支给定股票第 i 天的价格。

你只能选择 某一天 买入这只股票，并选择在 未来的某一个不同的日子 卖出该股票。设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。

返回你可以从这笔交易中获取的最大利润。如果你不能获取任何利润，返回 0 。

示例 1：

输入：[7,1,5,3,6,4]
输出：5
解释：在第 2 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天（股票价格 = 6）的时候卖出，最大利润 = 6-1 = 5 。
注意利润不能是 7-1 = 6, 因为卖出价格需要大于买入价格；同时，你不能在买入前卖出股票。

示例 2：

输入：prices = [7,6,4,3,1]
输出：0
解释：在这种情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0。

提示：

1 <= prices.length <= 10⁵
0 <= prices[i] <= 10⁴

coding

class Solution {
    public int maxProfit(int[] prices) {
        int len = prices.length;
        if (len < 1) {
            return 0;
        }
        // min : 记录之前遍历到的最小股票值作为购买的花费
        int min = prices[0];
        // res : 记录前 i 天的最优解
        int res = 0;
        for (int i = 1; i < len; i ++) {
            min = Math.min(min, prices[i]);
            res = Math.max(res, prices[i] - min);
        }
        return res;
    }
}

`leetcode.122. 买卖股票的最佳时机 II`

题目描述

给你一个整数数组 prices ，其中 prices[i] 表示某支股票第 i 天的价格。

在每一天，你可以决定是否购买和/或出售股票。你在任何时候最多只能持有一股股票。你也可以先购买，然后在 同一天 出售。

返回 你能获得的最大利润 。

示例 1：

输入：prices = [7,1,5,3,6,4]
输出：7
解释：在第 2 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 3 天（股票价格 = 5）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5 - 1 = 4 。
随后，在第 4 天（股票价格 = 3）的时候买入，在第 5 天（股票价格 = 6）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 6 - 3 = 3 。
总利润为 4 + 3 = 7 。

示例 2：

输入：prices = [1,2,3,4,5]
输出：4
解释：在第 1 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天（股票价格 = 5）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5 - 1 = 4 。
总利润为 4 。

示例 3：

输入：prices = [7,6,4,3,1]
输出：0
解释：在这种情况下, 交易无法获得正利润，所以不参与交易可以获得最大利润，最大利润为 0 。

提示：

1 <= prices.length <= 3 * 10⁴
0 <= prices[i] <= 10⁴

coding

class Solution {
    // dp 递推获取最优的股票获利
    public int maxProfit(int[] prices) {
        int len = prices.length;
        int[][] dp = new int[len][2];
        dp[0][0] = 0;
        dp[0][1] = -prices[0];
        for (int i = 1; i < len; i ++) {

            // 第 i 天没股票的收益:
            //     1. 昨天卖了
            //     2. 昨天就没得
            dp[i][0] = Math.max(dp[i - 1][1] + prices[i], dp[i - 1][0]);

            // 第 i 天有股票的收益:
            //     1. 昨天刚买
            //     2. 昨天就有
            dp[i][1] = Math.max(dp[i - 1][0] - prices[i], dp[i - 1][1]);
        }
        return dp[len - 1][0];
    }

    // 0 -> 2 天的 收益表示
    //      1. prices[2] - prices[0];    
    //      2. prices[2] - prices[1] + prices[1] - prices[0]
    //                        ||
    //         (prices[2] - prices[1]) + (prices[1] - prices[0])
    //
    // => 为了拿最多收益, 故只需要计算后一天比前一天价值多出去的部分即可
    public int maxProfit(int[] prices) {
        int len = prices.length;
        int res = 0;
        for (int i = 1; i < len; i ++) {
            if (prices[i] > prices[i - 1]) {
                res += prices[i] - prices[i - 1];
            }
        }
        return res;
    }
}

`leetcode.123. 买卖股票的最佳时机 III`

题目描述

给定一个数组，它的第 i 个元素是一支给定的股票在第 i 天的价格。

设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你最多可以完成两笔交易。

注意：你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。

示例 1:

输入：prices = [3,3,5,0,0,3,1,4]
输出：6
解释：在第 4 天（股票价格 = 0）的时候买入，在第 6 天（股票价格 = 3）的时候卖出，这笔交易所能获得利润 = 3-0 = 3 。
随后，在第 7 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 8 天（股票价格 = 4）的时候卖出，这笔交易所能获得利润 = 4-1 = 3 。

示例 2：

输入：prices = [1,2,3,4,5]
输出：4
解释：在第 1 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天（股票价格 = 5）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5-1 = 4 。
注意你不能在第 1 天和第 2 天接连购买股票，之后再将它们卖出。
因为这样属于同时参与了多笔交易，你必须在再次购买前出售掉之前的股票。

示例 3：

输入：prices = [7,6,4,3,1]
输出：0
解释：在这个情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0。

示例 4：

输入：prices = [1]
输出：0

提示：

1 <= prices.length <= 10⁵
0 <= prices[i] <= 10⁵

coding

class Solution {
    public int maxProfit(int[] prices) {
        int len = prices.length;
        int[][][] dp = new int[len][2][3];
        // dp[i][cnt][k]
        // i    -> 第 i 天
        // cnt  -> 当前拥有票数 0 or 1
        // k    -> 购买的总次数 

        // 初始化状态
        dp[0][0][0] = 0;
        dp[0][0][1] = 0;
        dp[0][1][1] = -prices[0];
        dp[0][1][2] = -prices[0];

        for (int i = 1; i < len; i ++) {
            // 票数 = 0 :
            //     1. 昨天就是这样
            //     2. 昨天刚卖了
            dp[i][0][1] = Math.max(dp[i - 1][0][1], dp[i - 1][1][1] + prices[i]);
            dp[i][0][2] = Math.max(dp[i - 1][0][2], dp[i - 1][1][2] + prices[i]);

            // 票数 = 1 :
            //     1. 昨天就是这样
            //     2. 昨天刚买的
            dp[i][1][1] = Math.max(dp[i - 1][1][1], dp[i - 1][0][0] - prices[i]);
            dp[i][1][2] = Math.max(dp[i - 1][1][2], dp[i - 1][0][1] - prices[i]);
        }
        return dp[len - 1][0][2];
    }
}

`leetcode.188. 买卖股票的最佳时机 IV`

题目描述

给定一个整数数组 prices ，它的第 i 个元素 prices[i] 是一支给定的股票在第 i 天的价格。

设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你最多可以完成 k 笔交易。

注意：你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。

示例 1：

输入：k = 2, prices = [2,4,1]
输出：2
解释：在第 1 天 (股票价格 = 2) 的时候买入，在第 2 天 (股票价格 = 4) 的时候卖出，这笔交易所能获得利润 = 4-2 = 2 。

示例 2：

输入：k = 2, prices = [3,2,6,5,0,3]
输出：7
解释：在第 2 天 (股票价格 = 2) 的时候买入，在第 3 天 (股票价格 = 6) 的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 6-2 = 4 。
随后，在第 5 天 (股票价格 = 0) 的时候买入，在第 6 天 (股票价格 = 3) 的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 3-0 = 3 。

提示：

0 <= k <= 100
0 <= prices.length <= 1000
0 <= prices[i] <= 1000

coding

class Solution {
    public int maxProfit(int k, int[] prices) {
        int len = prices.length;
        if (len < 2 || k == 0) {
            return 0;
        }

        // dp[i][cnt][k]
        // i    -> 第 i 天
        // cnt  -> 当前拥有票数 0 or 1
        // k    -> 购买的总次数 

        // 初始化状态
        int[][][] dp = new int[len][2][k + 1];

        // 票数 cnt = 1 -> 净购买票数为 1, 默认是花费了第一天的票价买回来的
        for (int i = 1; i <= k; i ++) {
            dp[0][1][i] = -prices[0];
        }

        for (int i = 1; i < len; i ++) {
            for (int j = 1; j <= k; j ++) {
                // 同 leetcode.123. 买卖股票的最佳时机 III
                dp[i][0][j] = Math.max(dp[i - 1][0][j], dp[i - 1][1][j] + prices[i]);
                dp[i][1][j] = Math.max(dp[i - 1][1][j], dp[i - 1][0][j - 1] - prices[i]);
            }
        }
        return dp[len - 1][0][k];
    }
}

`leetcode.309. 最佳买卖股票时机含冷冻期`

题目描述

给定一个整数数组prices，其中第 prices[i] 表示第 i 天的股票价格。

设计一个算法计算出最大利润。在满足以下约束条件下，你可以尽可能地完成更多的交易（多次买卖一支股票）:

卖出股票后，你无法在第二天买入股票 (即冷冻期为 1 天)。

注意：你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。

示例 1:

输入: prices = [1,2,3,0,2]
输出: 3
解释: 对应的交易状态为: [买入, 卖出, 冷冻期, 买入, 卖出]

示例 2:

输入: prices = [1]
输出: 0

提示：

1 <= prices.length <= 5000
0 <= prices[i] <= 1000

coding

class Solution {
    public int maxProfit(int[] prices) {
        int len = prices.length;
        int[][][] dp = new int[len][2][2];

        // dp[i][cnt][isOk]
        // i    -> 第 i 天
        // cnt  -> 当前拥有票数 0 or 1
        // isOk -> 当前状态是否可进行购票
        
        // 第一天自己作的, 买了又退, 导致冻结快乐？hhhh
        dp[0][0][0] = 0;

        // 第一天啥也没干
        dp[0][0][1] = 0;

        // 第一天买票啦
        dp[0][1][0] = -prices[0];

        for (int i = 1; i < len; i ++) {
            // 无票且不能购买(冻结啦): 昨天刚卖
            dp[i][0][0] = dp[i - 1][1][0] + prices[i];

            // 当前没票, 能够买: 
            //     1. 昨天就没得票, 且可购买
            //     2. 前天卖票了, 昨天冷冻期
            dp[i][0][1] = Math.max(dp[i - 1][0][1], dp[i - 1][0][0]);

            // 有票啦: 昨天刚买 or 之前就有
            dp[i][1][0] = Math.max(dp[i - 1][1][0], dp[i - 1][0][1] - prices[i]);
            // System.out.println(dp[i][0][0] + "\t" + dp[i][1][0] + "\t" + dp[i][0][1]);
        }

        return Math.max(dp[len - 1][0][1], dp[len - 1][0][0]);
    }
}

`leetcode.714. 买卖股票的最佳时机含手续费`

题目描述

给定一个整数数组 prices，其中 prices[i]表示第 i 天的股票价格；整数 fee 代表了交易股票的手续费用。

你可以无限次地完成交易，但是你每笔交易都需要付手续费。如果你已经购买了一个股票，在卖出它之前你就不能再继续购买股票了。

返回获得利润的最大值。

注意：这里的一笔交易指买入持有并卖出股票的整个过程，每笔交易你只需要为支付一次手续费。

示例 1：

输入：prices = [1, 3, 2, 8, 4, 9], fee = 2
输出：8
解释：能够达到的最大利润:
在此处买入 prices[0] = 1
在此处卖出 prices[3] = 8
在此处买入 prices[4] = 4
在此处卖出 prices[5] = 9
总利润: ((8 - 1) - 2) + ((9 - 4) - 2) = 8

示例 2：

输入：prices = [1,3,7,5,10,3], fee = 3
输出：6

提示：

1 <= prices.length <= 5 * 10⁴
1 <= prices[i] < 5 * 10⁴
0 <= fee < 5 * 10⁴

coding

class Solution {
    // 只需在之前的情况上, 买票的时候多减去需要的手续费即可
    public int maxProfit(int[] prices, int fee) {
        int len = prices.length;
        int[][] dp = new int[len][2];
        dp[0][0] = 0;
        dp[0][1] = -prices[0] - fee;
        for (int i = 1; i < len; i ++) {
            dp[i][0] = Math.max(dp[i - 1][1] + prices[i], dp[i - 1][0]);
            dp[i][1] = Math.max(dp[i - 1][1], dp[i - 1][0] - prices[i] - fee);
        }
        return dp[len - 1][0];
    }
}