B-智乃买瓜

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有一人前来买瓜。
“哥们儿,这瓜多少钱一斤呐”
“两块钱一斤”
“What's up，这瓜皮是金子做的,还是瓜粒子是金子做的”

智乃来到水果摊前买瓜，水果摊上贩卖着N{N}N个不同的西瓜，第i{i}i个西瓜的重量为wiw_iwi​。智乃对于每个瓜都可以选择买一个整瓜或者把瓜劈开买半个瓜，半个瓜的重量为wi2\frac{w_i}{2}2wi​​。

也就是说对于每个西瓜，智乃都有三种不同的决策：

1. 购买一整个重量为wiw_iwi​的西瓜
2. 把瓜劈开，购买半个重量为wi2\frac{w_i}{2}2wi​​的西瓜
3. 不进行购买操作

为了简化题目，我们保证所有瓜的重量都是一个正偶数。

现在智乃想要知道，如果他想要购买西瓜的重量和分别为k=1,2,3...M{k=1,2,3...M}k=1,2,3...M时，有多少种购买西瓜的方案，因为这些数字可能会很大，请输出方案数对109+7{10^9+7}109+7取余数后的结果。

输入描述:

第一行输入两个整数N,M(0≤N≤103,1≤M≤103){N,M(0 \leq N \leq10^3,1\leq M\leq 10^3)}N,M(0≤N≤103,1≤M≤103),分别表示西瓜的数目N{N}N，以及查询的重量上限为M{M}M。

若N{N}N不为0{0}0，接下来一行N{N}N个正偶数wi(2≤wi≤2×103)w_i (2 \leq w_i \leq2\times 10^3)wi​(2≤wi​≤2×103)表示每个西瓜的重量。

输出描述:

输出一行M{M}M个数字，分别表示购买西瓜的重量和为k=1,2,3...M{k=1,2,3...M}k=1,2,3...M时，有多少种购买西瓜的方案，因为这些数字可能会很大，请输出方案数对109+7{10^9+7}109+7取余数后的结果。

输入

3 6
8 2 4

输出

1 2 1 3 2 3

思路：变种的01背包问题。比赛时想到时背包了，但是脑抽了，想着这个瓜劈了半边，还剩半边能再选，就一直卡着不知道怎么去处理。还是审题问题。其实做法就是一个瓜每次判断买一个或者买半个就好了，很简单的模板题，背景挺有意思的（可能就是因为脑子里就是劈瓜的画面，弄得不会做了）

#include<bits/stdc++.h> 
using namespace std;
#define ll long long
ll n,m;
ll w[1008],v[1008];

const int MOD = 1e9+7;

int main() {
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(0);
	cout.tie(0);
	cin >> n >> m;
	for(int i = 1; i <= n; i++)
		cin >> w[i];
	v[0] = 1;
	for(ll i = 1; i <= n; i++ ) {
		for(ll j = m; j; j--) {
			if( j >= w[i]/2)
				v[j] += v[j - w[i]/2];
			if( j >= w[i])
				v[j] += v[j-w[i]];
			 v[j] %= MOD;
		}
	}
	for(ll i = 1; i <= m; i++) {
		if(i != m )
			cout<<v[i]<<" ";
		else
			cout<<v[i];
	}
		
   	return 0;
}