计算机组成与体系结构

计算机组成与体系结构

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一、数据表示

1.进制转换

• R进制转十进制使用按权展开法

例如：二进制10100.01=1×2⁴+0×2³+1×2²+0×2¹+0×2⁰+0×2^-1+1×2^-2

例如：七进制604.01=6×7²+0×7¹+4×7⁰+0×7^-1+1×7^-2

• 十进制转R进制使用短除法

​ 例如： 2|94 余数 0
​ 2|47 1
​ 2|23 1
​ 2|11 1
​ 2|5 1
​ 2|2 0
​ 2|1 1
​ 得到的结果为：1011110

​ 短除法后的得到的余数逆序排放

• 二进制转八进制与十六进制

  二进制转八进制

  方法：3位二进制数按权展开相加得1位八进制数（注：3位二进制转八进制是从右往左开始转换，不足3个时在最左边补0）

  ​ 二进制 10001110 转为八进制

  ​ 110=1×2²+1×2¹+0×2⁰ =6

  ​ 001=0×2²+0×2¹+1×2⁰=1

  ​ 010=0×2²+1×2¹+0×2⁰=2

  结果为：216

  二进制转为十六进制

  方法：4位二进制数按权展开相加得1位十六进制数（注：4位二进制转十六进制是从右往左开始转换，不足4个时在最左边补0）

  十六进制基本特点：它由16个字符0~9以及A,B,C,D,E,F组成

  对应关系如下：0000=0 0001=1 0010=2 0011=3 0100=4 0101=5 0110=6 0111=7 1000=8 1001=9 1010=A 1011=B 1100=C 1101=D 1110=E 1111=F

  二进制10001110转为十六进制

  1000=8 1110=E

  结果为：8E

2.原码反码补码移码及数值表示范围

2.原码反码补码移码及数值表示范围

	数值1	数值-1
原码	0000 0001	1000 0001
反码	0000 0001	1111 1110
补码	0000 0001	1111 1111
移码	1000 0001	0111 1111

1、原码

把一个数转成二进制的形式，一般确定用一个字节也就是8bit来表示二进制，如果转成的二进制不足以8位，那在高位补充0即可。最高的为符号位（带符号的情况下）对于正数而言符号位为0，负数符号位为1。
原码是不能在计算机里直接做加减乘除运算的，例如：
1的原码：00000001
-1的原码：10000001
若是原码相加，00000001+10000001=10000010
得到的结果却是-2的原码

2、反码

正数：反码与原码相同

负数：符号位不动，把后面所有位置在原码基础上取反

3、补码

正数：补码与原码相同

负数：在反码的基础上+1

4、移码

移码一般在特定的场合使用，比如在浮点数运算中用作阶码。

移码是在补码的基础上把首位取反，其余部分