E - Shiritori (字符串Hash - 拓扑排序 - 博弈)

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1、走向必败态的为必胜态
2、走向必胜态或者无法继续时为必败态
3、其他情况为平局

字符串首尾连边做成一个有向图，因为下一步的选择与上一步的字符串结尾字符有关，所以我们这里建立反图，让让尾指向首做有向图

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define mem(a, b) memset(a, b, sizeof(a))
#define int long long int
#define endl '\n'
typedef pair<int, int> PII;
const int mod = 998244353;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const int N = 1e6 + 7;

int Head[N], Edge[N], Next[N], idx;
void add(int a, int b) {
    idx++;
    Edge[idx] = b;
    Next[idx] = Head[a];
    Head[a] = idx;
}

int f(char a) {
    if (a >= 'a' && a <= 'z')
        return a - 'a' + 26;
    else
        return a - 'A';
}

int get(string s) { //字符串Hash
    return f(s[0]) * 52 * 52 + f(s[1]) * 52 + f(s[2]);
}

int E[N];
int d[N];    //能走向的边的数量 可以理解为出度，因为反向建图，此处是入度，但实际上是出度
int ans[N];  //记录该点状态
signed main() {
    mem(Head, -1);
    int n;
    cin >> n;
    string s;
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        cin >> s;
        string f = s.substr(0, 3);
        string e = s.substr(s.size() - 3);  // 取前三个和后三个字符
        int a = get(f), b = get(e); //取Hash值
        E[i] = b;
        add(b, a);  //反向建图
        d[a]++;
    }
    queue<int> q;
    mem(ans, -1);  //既不是必败也不是必胜态，初始化为平局
    for (int i = 0; i < 52 * 52 * 52; i++) {
        if (d[i] == 0) {  //出度为0的点 也就是没有能继续往下走的边，此时为必败态
            ans[i] = 0;   //记录该点为必败态
            q.push(i);
        }
    }
    while (!q.empty()) {  //反向BFS，判断该点能否走到必败态，类似拓扑排序
        int t = q.front();
        q.pop();
        for (int i = Head[t]; ~i; i = Next[i]) {
            int e = Edge[i];
            if (ans[e] == -1) {
                d[e]--;             //能走向的边的数量减1，此处是t->e  但是因为反向建图，实际上是e->t
                if (ans[t] == 0) {  //如果该点走向必败态，那么下一个人必输，这个点就是必胜态
                    ans[e] = 1;     //记录状态
                    q.push(e);
                } else if (d[e] == 0) {  //如果没有边可以走,那该点为必败态
                    ans[e] = 0;
                    q.push(e);
                } //其他情况为平局
            }
        }
    }
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        if (ans[E[i]] == -1)
            cout << "Draw" << endl;
        else if (ans[E[i]] == 1)
            cout << "Aoki" << endl;
        else
            cout << "Takahashi" << endl;
    }
    return 0;
}