【图像几何】基于图像空间变换（仿射变换）matlab源码含 GUI

一、简介

1 概念
在图像处理中的空间变换（spatial transformation）分成两种情况，有仿射变换（Affine Transformation）及投影变换（Perspective Transformation）。

仿射变换是从一个二维坐标变换到另一个二维坐标，它是一种线性变换，保持了图像的平行性和平直性，即在变换之后，原先图像中的直线与平行线还是保持一致。只是位置存在变化。仿射变换包括平移(Translation)、缩放（Scale）、翻转（Flip）、旋转（Rotation）和剪切(Shear)。

而投影变换则是指利用投影光束映射图像到投影面上，原始图像与变换后的图像存在着投影变换的关系。

对于数学上的表示而言，这两者都是一样的，始终存在着一个变换矩阵使得原图像与变换后的图像能够互相转换。

2 举个例子

如上图所示，假设f为原图像，g为变换后图像。
通过一定的变换关系，使得f变换到g。如果我们知道对应角点的坐标，则可以通过以下的式子进行推算。