面試经典算法題150題合集-數組/字符串操作之合并两个有序数组

合并两个有序数组

给你两个按 非递减顺序 排列的整数数组 nums1 和 nums2，另有两个整数 m 和 n ，分别表示 nums1 和 nums2 中的元素数目。

请你 合并 nums2 到 nums1 中，使合并后的数组同样按 非递减顺序 排列。

注意：最终，合并后数组不应由函数返回，而是存储在数组 nums1 中。为了应对这种情况，nums1 的初始长度为 m + n，其中前 m 个元素表示应合并的元素，后 n 个元素为 0 ，应忽略。nums2 的长度为 n 。

示例 1：

输入：nums1 = [1,2,3,0,0,0], m = 3, nums2 = [2,5,6], n = 3
输出：[1,2,2,3,5,6]
解释：需要合并 [1,2,3] 和 [2,5,6] 。
合并结果是 [1,2,2,3,5,6] ，其中斜体加粗标注的为 nums1 中的元素。

示例 2：

输入：nums1 = [1], m = 1, nums2 = [], n = 0
输出：[1]
解释：需要合并 [1] 和 [] 。
合并结果是 [1] 。

示例 3：

输入：nums1 = [0], m = 0, nums2 = [1], n = 1
输出：[1]
解释：需要合并的数组是 [] 和 [1] 。
合并结果是 [1] 。
注意，因为 m = 0 ，所以 nums1 中没有元素。nums1 中仅存的 0 仅仅是为了确保合并结果可以顺利存放到 nums1 中。

解题思路：

首先初始化两个指针index1和index2，分别指向nums1和nums2的最后一个元素。然后，使用一个填充指针fillIndex从后向前遍历两个数组，将较大的元素复制到nums1的末尾。如果nums2中的元素较小，那么nums1中的元素将被复制到nums1的末尾，反之亦然。当其中一个数组的所有元素都被复制后，将另一个数组剩余的元素复制到nums1的前面。由于nums1的前面部分已经有序，所以不需要再进行排序。

请注意，这个方法不返回任何值，而是直接修改输入数组nums1，使其包含合并后的元素。

实现代码：

方式一：

public  void merge(int[] nums1, int m, int[] nums2, int n){
        // 初始化两个指针，分别指向nums1和nums2的最后一个元素
        int index1 = m - 1;
        int index2 = n - 1;

        // 初始化填充指针，指向nums1的末尾（包括末尾的0）
        int fillIndex = m + n - 1;

        // 从后向前合并，保持非递减顺序
        while (index1 >= 0 && index2 >= 0) {
            if (nums1[index1] > nums2[index2]) {
                nums1[fillIndex--] = nums1[index1--];
            } else {
                nums1[fillIndex--] = nums2[index2--];
            }
        }

        // 如果nums2中还有元素，将它们填充到nums1的前面
        while (index2 >= 0) {
            nums1[fillIndex--] = nums2[index2--];
        }

        // nums1中剩余的元素已经在正确的位置上，不需要操作

        }

方式二：

上述代码已经是一种常见的合并两个有序数组的方法，但是它存在一个潜在的问题：它没有考虑到nums1的前m个元素可能已经被覆盖的情况。如果nums2中的元素比nums1中的元素大，那么nums1的前m个元素可能会被错误地覆盖。

为了解决这个问题，我们可以从nums1的末尾开始，将nums1和nums2中的元素按顺序复制到nums1的末尾。这样可以确保nums1的前m个元素不会被覆盖。以下是优化后的代码：

public void merge(int[] nums1, int m, int[] nums2, int n) {
    // 初始化两个指针，分别指向nums1和nums2的最后一个元素
    int index1 = m - 1;
    int index2 = n - 1;
    
    // 初始化填充指针，指向nums1的末尾（包括末尾的0）
    int fillIndex = m + n - 1;
    
    // 从后向前合并，保持非递减顺序
    while (index2 >= 0) {
        nums1[fillIndex] = (index1 >= 0 && nums1[index1] > nums2[index2]) ? nums1[index1--] : nums2[index2--];
        fillIndex--;
    }
    
    // 此时，nums1的前m个元素已经在正确的位置上，不需要操作
}

在这个优化后的版本中：

1. 从后向前复制：我们从nums1的末尾开始复制元素，这样可以确保nums1的前m个元素不会被覆盖。

2. 条件赋值：在复制元素时，我们使用条件赋值来决定是复制nums1中的元素还是nums2中的元素。如果index1大于等于0且nums1[index1]大于nums2[index2]，则复制nums1中的元素；否则，复制nums2中的元素。

3. 填充指针递减：在复制元素后，填充指针fillIndex递减，以便下一次复制。

这种方法确保了nums1的前m个元素不会被错误地覆盖，同时保持了合并后的数组按非递减顺序排列。