已知5个矩阵并可连乘，编写程序输出矩阵连乘的最优计算次序java

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一、矩阵连乘是什么？动态规划是什么？

矩阵是我们线性代数中用到的矩阵知识
而动态规划可以参考(https://blog.youkuaiyun.com/qq_45750017/article/details/115644910)
这里主要分享用java如何解决（部分代码来源教材）

二、使用步骤

代码如下（示例）：

package djj;

import java.util.Scanner;

public class Main {

	public static void main(String[] args) {
		// TODO Auto-generated method stub
		//1. 已知5个矩阵并可连乘，编写程序输出矩阵连乘的最优计算次序。fromdjj
		int n=5;
		int[][] m=new int[n+1][n+1];
		int[][] s=new int[n+1][n+1];
		int[] p =new int[n+1];
		Scanner sc=new Scanner(System.in);
		System.out.print("请输入5个矩阵：");
		for(int i=0;i<n;i++) {
			p[i]=sc.nextInt();
			
		}
		MatrixChain(p,n,m,s);
		Traceback(1,n,s);

	}
	public static void MatrixChain(int[] p,int n,int[][] m,int[][] s) {
		for(int i=1;i<=n;i++) 
			m[i][i]=0;
		for(int r=2;r<=n;r++) {
			for(int i=1;i<=n-r+1;i++) {
				int j=i+r-1;
				m[i][j]=m[i+1][j] + p[i-1]*p[i]*p[j];
				s[i][j]=i;
				for(int k=i+1;k<j;k++) {
					int t=m[i][k]+m[k+1][j]+p[i-1]*p[k]*p[j];
					if(t<m[i][j]) {
						m[i][j] = t;
						s[i][j] = k;
					}
				}
			}
		}
	}
	public static void Traceback(int i,int j,int[][] s) {
		if(i==j)
			return;
		Traceback(i,s[i][j],s);
		Traceback(s[i][j]+1,j,s);
		System.out.print(" Multiply A"+i+" ,"+s[i][j]);
		System.out.print(" And A"+(s[i][j]+1)+" ,"+j);
		
	}
	

}

2.运行结果

如下：