海明码的相关计算

本文是根据B站王道计网视频总结的，如果看不懂可以去看原视频

https://www.bilibili.com/video/BV19E411D78Q?p=25&vd_source=b45d311e6988fe1363beabbaced73255

海明码纠错的过程：

n从0开始，x的下标只是一一对应序号的，也可以是P1,P2,P3啥的

把序号用二进制表示出来，然后看校验码所在序号的二进制，分别是1**,*1*,**1

*就当成通配符，比如说1**就是说符合它这个形式的，就是它负责的，它管住的，根据图来说它管的也就是7，6，5，4（包括它自己）即4，5，6，7，其他的依次类推。然后根据采用的是奇检验还是偶检验去求校验码，方法是把4,5,6,7组起来，如果采用偶校验，则这一串中就只有偶数个1，为满足条件x4要补0，即x4=0。x2,x1类推。最后得出完整的海明码。

纠错方法一是找到不满足奇或偶校验的分组取交集，并与符合校验的分组取差集。

根据接收方收到的数据去看各个检验码负责的校验位是什么，都列出来，因为采用偶校验，所以4号和1号校验码出错，2号对了，但此时还不知道具体哪一位出错了，进行三圆取差（自己编的），三个大圈分别是1号，2号，4号校验码，并且都要相交，然后把各自负责的校验位写进去，要符合有相交的共同元素，1和4相交的是5和7，所以5和7两位必有一个出现错误，而2号中的7又没错，所以只剩下5出错了。即第5位出现错误。

纠错方法二：

把得到的类似矩阵的东西给它拿出来，然后根据偶校验去计算校验码，例如x4=1（要有偶数个1），然后再进行转置，得出排列101，101的十进制为5，就可得知第5位出错了。