C语言第九、十周课——经典算法

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已于 2024-11-30 10:22:47 修改

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分类专栏： C语言上课文章标签： c语言算法开发语言

于 2024-11-12 15:53:59 首次发布

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一、冒泡法排序

1.1原理

冒泡排序（Bubble Sort）是一种简单的排序算法。它重复地走访要排序的数列，一次比较两个元素，如果它们的顺序错误就把它们交换过来。走访数列的工作是重复地进行直到没有再需要交换，也就是说该数列已经排序完成。

这个算法的名字由来是因为越小的元素会经由交换慢慢 “浮” 到数列的顶端（升序排序的情况下），就如同碳酸饮料中二氧化碳的气泡最终会上浮到顶端一样。

1.2代码实现（以升序排序为例）

#include<stdio.h>
// 定义数组长度
#define SIZE 3
int main()
{
    int arr[SIZE];
    int i;

    // 从控制台输入数字到数组
    printf("请输入%d个整数：\n", SIZE);
    for (i = 0; i < SIZE; i++)
    {
        scanf("%d", &arr[i]);
    }

	int n = SIZE;
	int h, j, temp;
    for (h = 0; h < n - 1; h++)
    {
        for (j = 0; j < n - h - 1; j++)
        {
            if (arr[j] > arr[j + 1])
            {
                // 交换元素
                temp = arr[j];
                arr[j] = arr[j + 1];
                arr[j + 1] = temp;
            }
        }
    }

    // 输出排序后的数组
    printf("排序后的数组为：\n");
    for (i = 0; i < SIZE; i++)
    {
        printf("%d ", arr[i]);
    }
	printf("\n");
    return 0;
}

1.3逻辑

在这段代码中：

在main函数里，首先通过循环和scanf函数从控制台接收用户输入的数字，并存储到数组arr中。

然后通过两层循环来对输入的数组进行冒泡排序。

最后再通过循环将排序后的数组元素输出到控制台。

1.4分析

时间复杂度分析

最好情况：当输入的数组已经是有序的情况下，冒泡排序只需要进行一轮比较，没有元素交换操作。此时时间复杂度为，其中n是数组的长度。

最坏情况：当输入的数组是逆序的情况下，需要进行n-1轮比较，每一轮比较的次数逐渐减少，总的比较次数是，时间复杂度为。

平均情况：时间复杂度也是，因为在平均情况下，数组元素的无序程度介于最好情况和最坏情况之间。

空间复杂度分析

冒泡排序是一种就地排序算法，它只需要一个额外的临时变量temp来交换元素的位置，所以空间复杂度为。这意味着它在排序过程中不需要额外的大量存储空间，只需要对原始数组进行操作即可。