本文汇总了历年信息技术竞赛中的若干经典题目，包括福尔摩斯探险、等差素数列、生日蜡烛等，通过编程解决这些问题，展示了计算思维在解决数学和逻辑谜题中的应用。每个题目都提供了详细的分析和解决方案，涉及循环、素数判断、日期计算等多个编程技巧。
目录
2012第二题：福尔摩斯探险
福尔摩斯到某古堡探险，看到门上写着一个奇怪的算式：
ABCDE * ? = EDCBA
他对华生说：“ABCDE应该代表不同的数字，问号也代表某个数字！”
华生：“我猜也是！”
于是，两人沉默了好久，还是没有算出合适的结果来。
请你利用计算机的优势，找到破解的答案，把ABCDE所代表的数字写出来。
题目分析：
利用循环可以很快做出来，虽然毫无算法可言，得出的结果有两个，10989，21978，由题意很好选出正确的。
题目代码：
#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
for(int a=1;a<10;a++){
for(int b=0;b<10;b++){
for(int c=0;c<10;c++){
for(int d=0;d<10;d++){
for(int e=0;e<10;e++){
for(int i=2;i<10;i++){
if((a*10000+b*1000+c*100+d*10+e)*i==(e*10000+d*1000+c*100+b*10+a)){
cout<<a<<b<<c<<d<<e<<endl;
}
}
}
}
}
}
}
return 0;
}
题目答案：
219782013第二题：马虎的算式
题目描述
小明是个急性子，上小学的时候经常把老师写在黑板上的题目抄错了。有一次，老师出的题目是：36*495=？他却给抄成了：396*45=?但结果却很戏剧性，他的答案竟然是对的！
因为36495=39645=17820，类似的巧合情况可能还有很多，比如：27594=29754。假设a b c d e代表1~9不同的5个数字（注意是各不相同的数字，且不含0），能满足形如：abcde=adbce这样的算式一共有多少种呢？
请你利用计算机的优势寻找所有的可能，并回答不同算式的种类数。满足乘法交换律的算式计为不同的种类，所以答案肯定是个偶数。
题目分析
这题蓝桥杯的特性:暴力杯，直接五层循环输出就可以。
题目代码
#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
int num=0;
for(int a=1; a<10; a++)
{
for(int b=1; b<10; b++)
{
for(int c=1; c<10; c++)
{
for(int d=1; d<10; d++)
{
for(int e=1; e<10; e++)
{
if((a!=b)&&(a!=c)&&(a!=d)&&(a!=e)&&(b!=c)&&(b!=d)&&(b!=e)&&(c!=d)&&(c!=e)&&(d!=e))
if(((a*10+b)*(c*100+d*10+e))==((a*100+d*10+b)*(c*10+e)))
{
num++;
}
}
}
}
}
}
cout<<num<<endl;
return 0;
}
1422014第二题：切面条
题目描述
一根高筋拉面，中间切一刀，可以得到2根面条。
如果先对折1次，中间切一刀，可以得到3根面条。
如果连续对折2次，中间切一刀，可以得到5根面条。
那么，连续对折10次，中间切一刀，会得到多少面条呢？
题目分析
题目答案：
10252015第二题：星系炸弹
题目描述
在X星系的广袤空间中漂浮着许多X星人造“炸弹”，用来作为宇宙中的路标。
每个炸弹都可以设定多少天之后爆炸。
比如：阿尔法炸弹2015年1月1日放置，定时为15天，则它在2015年1月16日爆炸。
有一个贝塔炸弹，2014年11月9日放置，定时为1000天，请你计算它爆炸的准确日期。
请填写该日期，格式为 yyyy-mm-dd 即4位年份2位月份2位日期。比如：2015-02-19
请严格按照格式书写。不能出现其它文字或符号。
题目分析
题目与之前的算日期的题目相似
第一步：确定年份
第二步：确定月份与具体日期
注意输出格式
题目代码：
#include <iostream>
using namespace std;
//判断闰年
bool leap_year(int year)
{
return ((year%4==0)&&(year%100!=0))||(year%100==0);
}
int main()
{
int months[13]= {0,31,0,31,30,31,30,31,31,30,31,30,31};
//2014,11,9+1000
int days_2014=31+28+31+30+31+30+31+31+30+31+9+1000;
//确定年份
int year_day;
int year=2014;
while(1)
{
if(leap_year(year))
{
year_day=366;
}
else
year_day=365;
if(days_2014<year_day)
{
break;
}
days_2014=days_2014-year_day;
year++;
}
//确定月，日
int month=1;
if(leap_year(year))
{
months [2]=29;
}
else
months[2]=28;
for(int i=1; i<13; i++)
{
if(days_2014>=months[i])
{
days_2014=days_2014-months[i];
month++;
}
}
cout <<year<<"-";
cout <<month<< "-";
cout <<days_2014<< endl;
return 0;
}
题目答案：
2017-08-052016第二题：生日蜡烛
题目描述
某君从某年开始每年都举办一次生日party，并且每次都要吹熄与年龄相同根数的蜡烛。
现在算起来，他一共吹熄了236根蜡烛。
请问，他从多少岁开始过生日party的？
请填写他开始过生日party的年龄数。
注意：你提交的应该是一个整数，不要填写任何多余的内容或说明性文字。
题目分析
该题目暴力求出，两层循环，第一层表示从多少岁过生日，第二层表示当前多少岁了。满足条件就输出。
题目代码
#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
int temp=0;
for(int i=1; i<100; i++)
{
for(int j=0; j<100; j++)
{
temp=temp+j;
if(i*(j+1)+temp==236)
{
cout<<i;
}
}
temp=0;
}
return 0;
}
题目答案
262017第二题：等差素数列
题目描述
2,3,5,7,11,13,…是素数序列。
类似：7,37,67,97,127,157 这样完全由素数组成的等差数列，叫等差素数数列。
上边的数列公差为30，长度为6。
2004年，格林与华人陶哲轩合作证明了：存在任意长度的素数等差数列。
这是数论领域一项惊人的成果！
有这一理论为基础，请你借助手中的计算机，满怀信心地搜索：
长度为10的等差素数列，其公差最小值是多少？
注意：需要提交的是一个整数，不要填写任何多余的内容和说明文字。
题目分析
暴力解题，使用三层循环
题目代码
#include <iostream>
using namespace std;
//判断素数
bool prime(int x)
{
for(int i=2; i<x; i++)
{
if(x%i==0)
{
return false;
}
}
return true;
}
int main()
{
int s,num=1;
for (int a=2; a<1000; a++)//首项a
{
if(prime(a))//如果是素数
{
for(int d=1; d<1000; d++)//公差d
{
for(int n=1; n<1000; n++)
{
s=a+n*d;
if(prime(s))
{
num++;
}
else //如果不是素数就跳出循环，找下一个公差
{
num = 1;
break;
}
if(num==10)//当有10个素数的时候，输出公差
{
cout<<d;
return 0;
}
}
}
}
}
return 0;
}
题目答案：
2102018第二题：明码
题目描述
汉字的字形存在于字库中，即便在今天，16点阵的字库也仍然使用广泛。
16点阵的字库把每个汉字看成是16x16个像素信息。并把这些信息记录在字节中。
一个字节可以存储8位信息，用32个字节就可以存一个汉字的字形了。
把每个字节转为2进制表示，1表示墨迹，0表示底色。每行2个字节，
一共16行，布局是：
第1字节，第2字节
第3字节，第4字节
…
第31字节, 第32字节
这道题目是给你一段多个汉字组成的信息，每个汉字用32个字节表示，这里给出了字节作为有符号整数的值。
题目的要求隐藏在这些信息中。你的任务是复原这些汉字的字形，从中看出题目的要求，并根据要求填写答案。
这段信息是（一共10个汉字）：
4 0 4 0 4 0 4 32 -1 -16 4 32 4 32 4 32 4 32 4 32 8 32 8 32 16 34 16 34 32 30 -64 0
16 64 16 64 34 68 127 126 66 -124 67 4 66 4 66 -124 126 100 66 36 66 4 66 4 66 4 126 4 66 40 0 16
4 0 4 0 4 0 4 32 -1 -16 4 32 4 32 4 32 4 32 4 32 8 32 8 32 16 34 16 34 32 30 -64 0
0 -128 64 -128 48 -128 17 8 1 -4 2 8 8 80 16 64 32 64 -32 64 32 -96 32 -96 33 16 34 8 36 14 40 4
4 0 3 0 1 0 0 4 -1 -2 4 0 4 16 7 -8 4 16 4 16 4 16 8 16 8 16 16 16 32 -96 64 64
16 64 20 72 62 -4 73 32 5 16 1 0 63 -8 1 0 -1 -2 0 64 0 80 63 -8 8 64 4 64 1 64 0 -128
0 16 63 -8 1 0 1 0 1 0 1 4 -1 -2 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 5 0 2 0
2 0 2 0 7 -16 8 32 24 64 37 -128 2 -128 12 -128 113 -4 2 8 12 16 18 32 33 -64 1 0 14 0 112 0
1 0 1 0 1 0 9 32 9 16 17 12 17 4 33 16 65 16 1 32 1 64 0 -128 1 0 2 0 12 0 112 0
0 0 0 0 7 -16 24 24 48 12 56 12 0 56 0 -32 0 -64 0 -128 0 0 0 0 1 -128 3 -64 1 -128 0 0
注意：需要提交的是一个整数，不要填写任何多余内容。
题目分析
这里要用到C++库里的bitset库，将整形转化成字节行，然后输出就可以
题目代码
2019第二题：年号字符
题目描述
小明用字母 A对应数字 1，B对应 2，以此类推，用 Z对应 26。对于 27以上的数字，小明用两位或更长位的字符串来对应，例如 AA对应27，AB对
应28，AZ对应52，LQ对应329。
请问2019对应的字符串是什么？
题目分析
这题就是类似于一个进制转换，你可以回想一下十进制转二进制如何转换，然后再想想将十进制转化成26进制，口诀就是除p取余
题目代码
题目答案
BYQ2020第一场第二题：纪念日
题目描述
2020 年 7 月 1 日是中国 共 产 党 成立 99 周年纪念日。
中国 共 产 党 成立于 1921 年 7 月 23 日。
请问从 1921 年 7 月 23 日中午 12 时到 2020 年 7 月 1 日中午 12 时一共包含多少分钟？
题目分析
先计算1922年到2019 年一共多少天，再加上1921年的和2020年的。
题目代码
#include <iostream>
using namespace std;
//判断闰年
bool leap_year(int year)
{
if((year%4==0&&year%100!=0)||(year%100==0))
{
return true;
}
return false;
}
int main()
{
int year_day,days=0;
for(int i=1922; i<2020; i++)
{
if(leap_year(i))
{
year_day=366;
}
else
year_day=365;
days=days+year_day;
}
//1921.7.23-1922年的时间：day_1921
int day_1921=8+31+30+31+30+31;
int day_2020=31+29+31+30+31+30+1;
int time=(days+day_2020+day_1921)*24*60;
cout<<time<<endl;
return 0;
}
2022第二场 第二题：既约分数
题目描述
如果一个分数的分子和分母的最大公约数是1，这个分数称为既约分数。例如，3/4,5/2,1/8,7/1都是既约分数。请问，有多少个既约分数，分子和分母都是1到2020之间的整数（包括1和2020）
题目分析
暴力搜索，通过最大公约数判断
题目代码
#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
int temp=0,num=0;
for(int i=1; i<=2020; i++)
{
for(int j=1; j<=2020; j++)
{
temp=min(i,j);
for(int k=temp; k>=1; k--)
{
if(i%k==0&&j%k==0)
{
if(k==1)
{
num++;
}
break;
}
}
}
}
cout << num<< endl;
return 0;
}
题目答案
2481215
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