本文介绍了A*搜索算法在解决八数码问题中的应用。A*算法通过结合节点的实际距离g(n)和估算距离h(n)来提高搜索效率，其估价函数f(n)=g(n)+h(n)。当h(n)准确时，算法能找出最优解；h(n)越小，计算节点越多，效率越低。常见评估函数包括欧几里得、曼哈顿和切比雪夫距离。若仅考虑g(n)，则退化为Dijkstra算法。
A*搜索算法
我们同样用八数码问题来解释A* 算法。
A*算法中估价函数的定义：g(x)是当前被考察和扩展的节点n在搜索图中的节点深度，h(x)是节点X与目标状态Sg相比较，每个错位棋牌在假设不受阻拦的情况下，移动到目标状态相应位置所需移动次数的总和（不包含空格）。A*算法比A算法更有效率。
在此算法中，如果以 g(n)表示从起点到任意顶点 n 的实际距离，h(n)表示任意顶点n 的估算距离（根据所采用的评估函数的不同而变化），那么 A*算法的估算函数为：
?(?) = ?(?) + ℎ(?)
这个公式遵循以下特性：
如果 g(n) 为 0，即只计算任意顶点 n 到目标的评估函数 h(n)，而不计算起点到顶点 n 的距离，则算法转化为使用贪心策略的最良优先搜索，速度最快，但可能得不出最优解；
如果 h(n)不大于顶点 n 到目标顶点的实际距离，则一定可以求出最优解，而且 h(n)越小，需要计算的节点越多，算法效率越低，常见的评估函数有——欧几里得距离、曼哈顿距离、切比雪夫距离；
如果 h(n)为 0，即只需求出起点到任意顶点 n 的最短路径 g(n
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