计算机组成原理第二章知识点

本文介绍了计算机组成原理中的关键概念,包括不同进位计数制的转换,如2进制、8进制、10进制、16进制之间的转换。此外,详细讲解了浮点数的表示方法,涉及小数如何转化为二进制,浮点数的存储格式,以及浮点运算的过程,包括对阶、尾数求和、规格化、舍入处理和溢出处理等步骤。

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1.进位计数制:2进制,8进制,10进制,16进制,这些是大部分计算机专业所用到的进制位2进制,8进制 16进制如何转换成10进制:0b10110110 = 1*2^7+1*2^5+1*2^4+1*2^2+1*2 = 128+32+16+4+2=18

进制之间的转换:8进制与16进制转换成10进制同2进制一样,10进制变8进制,除8取余,变16进制,除16取余,倒着取,同理10进制的小数,变8进制,乘8取整,小数转换不一定能算尽精确到位即可,转换成16进制的小数,*16取整,二进制转换成16进制或8进制,分组处理3位一组或者是4位一组。

字长:处理数据的基本单位,

补码:负数用补码时可以把减法转换成加法,比较简便

浮点数的表示:现讲下小数如何化成二进制,比如:0.25

将0.25*2=0.5,再将0.5*2=1.0,就这样不断地进行取整和取小数部分,直至小数部分变为0为止。

浮点数相对于定点数表示的范围更大,浮点数的存储格式:N=+-R(E)*M

3.2=1.6*2(1)=0.8*2(2)可以表示成多个代码,所以要进行规格化。尾数的最高有效位是1.

定点数的表示:要么是纯小数,要么是纯整数,注意纯小数和纯整数的图。

2.定点加减法

### 关于《计算机组成原理第二章知识点总结 针对《计算机组成原理》,由蒋本珊所著版本中的第二章节,主要涵盖了数据表示与运算相关内容。具体而言: #### 数据的机器级表示 - **数值数据**:介绍了定点数和浮点数的概念及其编码方式。对于整数部分采用原码、反码及补码三种形式来表达正负数[^1]。 - **字符与字符串**:ASCII标准被用来定义常见字符集;而汉字则通过GB2312等多种国家标准进行编码。 #### 运算方法和技术 - **加减乘除基本算法实现**:描述了如何利用逻辑电路完成这些基础操作,并讨论了几种优化技术如快速乘法器的设计思路。 - **溢出处理机制**:当计算结果超出寄存器所能容纳范围时采取何种措施确保系统的稳定性和准确性得到了深入探讨。 #### 浮点运算部件设计 - **IEEE754标准下的浮点数格式**:详细解释了单精度(32位)、双精度(64位)两种规格下各字段的意义以及规范化原则。 - **特殊值处理**:包括无穷大(INF)、非数字(NaN)等情况,在实际应用中应怎样合理对待进行了说明。 上述内容构成了该书第二章的主要框架,旨在帮助读者理解计算机内部是如何高效准确地执行各种类型的数学运算工作的。 ```python def add_binary_numbers(x, y): max_len = max(len(x), len(y)) x = x.zfill(max_len) y = y.zfill(max_len) result = '' carry = 0 for i in range(max_len - 1, -1, -1): r = carry r += 1 if x[i] == '1' else 0 r += 1 if y[i] == '1' else 0 result = ('1' if r % 2 == 1 else '0') + result carry = 0 if r < 2 else 1 if carry != 0: result = '1' + result return result.zfill(max_len) ``` 此代码展示了两个二进制数相加的过程,体现了计算机底层运算的一个简单例子。
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