七大基于比较的排序

目录

一、插入排序

二、希尔排序

三、选择排序

四、堆排序

五、冒泡排序

六、快速排序

七、归并排序

总结：

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一、插入排序

1.直接插入排序-原理

整个区间被分为 ：有序区间  无序区间

每次选择无序区间的第一个元素，在有序区间内选择合适的位置插入

2.代码实现

    //直接插入排序
    public static void insertSort(int[] array){
        for(int i=1;i<array.length;i++){
            int tmp=array[i];
            int j=i-1;
            for(;j>=0;j--){
                if(array[j]>tmp){
                    array[j+1]=array[j];
                }else{
                    break;//前面都是有序的
                }
            }
            array[j+1]=tmp;
        }
    }

3.性能分析

时间复杂度

最坏情况：O(n^2)----数组逆序的情况下

最好情况：O(n)----数组有序的情况下

特点：越有序越快

空间复杂度：O(1)

稳定性：稳定的

（一个稳定的排序可以实现为不稳定的排序，但是一个不稳定的排序是不能实现为稳定的排序的）

如何快速判断一个排序是否稳定？

就看该排序是否发生跳跃式的交换（技巧，不是概念）

判断稳定性（概念）：看两个相同数的排序前和排序后的位置是否发生了结构顺序的改变

4.折半插入排序

在有序区间选择数据应该插入的位置时，因为区间的有序性，可以利用折半查找的思想。

public static void bsInsertSort(int[] array) {
    for (int i = 1; i < array.length; i++) {
        int v = array[i];
        int left = 0;
        int right = i;
        // [left, right)
        // 需要考虑稳定性
        while (left < right) {
            int m = (left + right) / 2;
            if (v >= array[m]) {
                left = m + 1;
           } else {
                right = m;
           }
       }
        // 搬移
        for (int j = i; j > left; j--) {
            array[j] = array[j - 1];
       }
        array[left] = v;
   }
}

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二、希尔排序

1.原理

希尔排序本身是直接插入排序的一种优化

希尔排序法又称缩小增量法。希尔排序法的基本思想是：先选定一个整数，把待排序文件中所有记录分成个组，所有距离为的记录分在同一组内，并对每一组内的记录进行排序。然后，取，重复上述分组和排序的工作。当到达=1 时，所有记录在统一组内排好序。

当 gap > 1 时都是预排序，目的是让数组更接近于有序。当 gap == 1时，数组已经接近有序的了，这样就会很快。这样整体而言，可以达到优化的效果。我们实现后可以进行性能测试的对比。

 

2.代码实现

    //希尔排序
    public static void shellSort1(int[] array){
        int[] drr={5,3,1};//增量的序列，这个不好求。假如有10000个序列的话，很麻烦
        for(int i=0;i<drr.length;i++ ){
            shell(array,drr[i]);
        }

    }
    public static void shellSort(int[] array) {
        int gap = array.length;
        while (gap > 1) {
            shell(array, gap);
            gap = (gap / 3) + 1; // OR gap = gap / 2;
            }
        shell(array, 1);
    }
    public static void shell(int[] array,int gap){
        for(int i=gap;i<array.length;i++){//i++每一组都能排序
            int tmp=array[i];
            int j=i-gap;
            for(;j>=0;j-