冒泡排序(优化)

冒泡排序

冒泡排序(Bubble Sort)是一种计算机科学领域的比较简单的排序算法

需求:

​ 排序前:{4,5,6,3,2,1}

​ 排序后:{1,2,3,4,5,6}

排序原理:

​ 1.比较相邻的元素,如果前一个元素比后一个元素大,就交换这两个元素的位置。

​ 2.对每一对相邻元素做同样的工作,从开始第一对元素到结尾的最后一对元素。最终最后位置的元素就是最大值。
图解:

冒泡排序的API文档:

代码实现:

package com.igeek.maopao;

public class Bubble {
    public static void sort(Comparable[] a){
        for (int i=a.length-1;i>0;i--){
            for (int j=0;j<i;j++){
                //比较索引j和索引j+1处的值
                if (greater(a[j],a[j+1])){
                    exch(a,j,j+1);
                }
            }
        }
    }

    /*
        比较v元素是否大于w元素
     */
    private static boolean greater(Comparable v,Comparable w){
        return v.compareTo(w)>0;
    }

    /*
    数组元素i和j交换位置
     */
    private static void exch(Comparable[] a,int i, int j){
        Comparable temp;
        temp=a[i];
        a[i]=a[j];
        a[j]=temp;
    }
}

//测试类:
package com.igeek.maopao;

import java.util.Arrays;

public class BubbleTest {
    public static void main(String[] args) {
        Integer[] arr={4,5,6,3,2,1};
        Bubble.sort(arr);
        System.out.println(Arrays.toString(arr));
    }
}

冒泡排序的时间复杂度分析

冒泡排序使用了双层for循环,其中内层循环的循环体是真正完成排序的代码,所有,我们会分析冒泡排序的时间复杂度,主要分析一下内层循环体的执行次数即可。

在最坏情况下,也就是假如要排序的元素为(6,5,4,3,2,1)逆序,那么:

元素比较的次数为:

(N-1)+(N-2)+(N-3)+…+2+1=((N-1)+1)*(N-1)/2=N^2/2-N/2;

元素交换的次数为:

(N-1)+(N-2)+(N-3)+…+2+1=((N-1)+1)*(N-1)/2=N^2/2-N/2;

总执行次数为:

(N^2/2-N/2)+ (N^2/2-N/2)= N^2-N;

按照大O推导法则,保留函数中的最高阶项那么最终冒泡排序的时间复杂度为O(N^2)。

冒泡排序的优化:

int arr[]=new int[6];
Scanner sc=new Scanner(System.in);
for(int i=0;i<arr.lenth-1.i--){
    arr[i]=sc.nextInt();
    //键盘获取数字
}
//冒泡排序
//外层控制轮数
int temp=0;
int position =arr.length-1;
for(int i=0;i<arr.length-1;i++){
    //内层控制交换次数
    
    boolean flag=true;//优化轮数，定义标识符
    //定义下标记录最后交换的位置
    int limit =0;
    
	for(int j=0;j<position;j++){
        //优化次数，缩减交换范围
 
        if(arr[j]<arr[j+1]){
            temp=arr[j];
            arr[j]=arr[j+1];
            arr[j+1]=temp;
         	flag=false;
            limit =j;
        }
    }
    //更改范围
    positon=limit;
    if(flag){
        break;
	}
}
System.out.printIn(Arrays.toString(arr));