用连续自然数表示一个整数（华为od机考题）

一、题目

一个整数可以由连续的自然数之和来表示。给定一个整数，计算该整数有几种连续自然数之和的表达式，且打印出每种表达式。

二、思路与代码过程

1.思路

从键盘输入一个N之后，利用公式确定k（连续长度）的范围为：k*k≤2*N，对k进行遍历，遇到符合(2*N/k-k+1)%2==0的时候，若此时的起始值a为自然数（非负整数），则将此时的起始值a与连续值长度k加入表达式的构建。

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2.代码过程

①main函数

public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        System.out.println("请输入一个数整数：");
        int N = sc.nextInt();
        List<String> expressions = findExpressions(N);
        System.out.println("该整数有"+expressions.size()+"种由连续自然数之和的表达方式，详情如下：");
        for (String expression : expressions) {
            System.out.println(expression);
        }
    }

②findExpression函数

利用公式遍历查找k的值，将成功值传入buildExpression函数，接收它构建好的String，并加入expressions字符串表。

private static List<String> findExpressions(int N) {
        List<String> expressions = new ArrayList<>();
        for (int k=1;k*k<=2*N;k++){
            if(2*N%k==0){
                if((2*N/k-k+1)%2==0){
                    int a = (2*N/k-k+1)/2;
                    if(a>0){
                        expressions.add(buildExpression(a,k,N));
                    }
                }
            }
        }
        return expressions;
    }

③buildExpression函数

负责接收findExpression函数传来的a，k，用StringBuilder构建表达式。构建完成后以String形式返回给findExpression。

private static String buildExpression(int a, int k, int N) {
        StringBuilder sb = new StringBuilder();
        for (int i=0;i<k;i++){
            if (i>0)sb.append("+");
                sb.append(a+i);
        }
        sb.append("=").append(N);
        return sb.toString();
    }

三、运行结果