力扣167.两数之和II-输入有序数组

最新推荐文章于 2024-08-17 08:47:48 发布

puzell

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文章标签： leetcode java 算法

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/qq_56932198/article/details/126613640

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介绍一种利用双指针技巧解决有序数组中寻找两数之和等于目标值的问题，提供了一种高效的O(N)时间复杂度及O(1)空间复杂度的算法实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目：

给你一个下标从 1 开始的整数数组 numbers ，该数组已按非递减顺序排列，请你从数组中找出满足相加之和等于目标数 target 的两个数。如果设这两个数分别是 numbers[index1] 和 numbers[index2] ，则 1 <= index1 < index2 <= numbers.length 。

以长度为 2 的整数数组 [index1, index2] 的形式返回这两个整数的下标 index1 和 index2。

你可以假设每个输入只对应唯一的答案，而且你不可以重复使用相同的元素。

你所设计的解决方案必须只使用常量级的额外空间。

示例一：

输入：numbers = [2,7,11,15], target = 9
输出：[1,2]
解释：2 与 7 之和等于目标数 9 。因此 index1 = 1, index2 = 2 。返回 [1, 2] 。

示例二：

输入：numbers = [2,3,4], target = 6
输出：[1,3]
解释：2 与 4 之和等于目标数 6 。因此 index1 = 1, index2 = 3 。返回 [1, 3] 。

示例三：

输入：numbers = [-1,0], target = -1
输出：[1,2]
解释：-1 与 0 之和等于目标数 -1 。因此 index1 = 1, index2 = 2 。返回 [1, 2] 。

提示：

2 <= numbers.length <= 3 * 104
-1000 <= numbers[i] <= 1000
numbers 按非递减顺序排列
-1000 <= target <= 1000
仅存在一个有效答案

思路：

首先先来看题目，我们可以从题目获取到几个要求，第一个是数组下标从1开始，那么我们最终输出的数组下标也要加上1。第二个就是数组已按非递减顺序排列，即数组为递增数组。第三个是找出满足target的两个数，并且保证数组下标符合这两个数在原数组中的顺序。第四个是每个输入只对应唯一的答案。第五个是不可以使用重复使用一个元素。第六个是使用常量级的额外空间。

在确定完题目的要求之后，我们不难想到这道题可以使用双指针的方法来完成这道题，双指针即代表的是数组的下标，左下标从0开始，右下标从数组长度减1的位置开始（题目要求中说明了数组长度最小为2，所以我们这时不需要去额外做对长度的判断），接下来要考虑循环的终止条件，因为题目中说明不能重复使用元素，所以这里我们选取的循环终止条件为（left < right）。下面是代码。

代码：

class Solution {
public:
    vector<int> twoSum(vector<int>& numbers, int target) {
        vector<int> ans;
        int left = 0;
        int right = numbers.size() - 1;
        while(left < right){
            int temp = numbers[left] + numbers[right];
            if(temp == target){
                ans.push_back(left + 1);
                ans.push_back(right + 1);
                break;
            }
            else if(temp < target) left++;
            else right--;
        }
        return ans;
    }
};

        vector<int> ans;

        int left = 0;

        int right = numbers.size() - 1;

ans数组为最终要返回的数组，left和right是我们接下来要使用的左指针和右指针。

        while(left < right){

            int temp = numbers[left] + numbers[right];

            if(temp == target){

                ans.push_back(left + 1);

                ans.push_back(right + 1);

                break;

            }

            else if(temp < target) left++;

            else right--;

        }

在进入到循环之后，我们首先使用一个变量（temp）来存储左边和右边的两个数的和，然后去进行下面的if判断，若temp此时一节等于target，则将两个数的下标加1写入到准备好的数组（ans）当中，若此时temp小于target，又因为此时数组为递增数组，所以我们可以将左下标（left）的值加1，则加大了下层循环中temp的值，反之我们减小right的值即可。

时间复杂度：O(N)

空间复杂度：O(1)