描述性统计分析

集中趋势

集中趋势是用来描述数据集中的位置。常用的集中趋势参数有：

1. 均值：所有数据值的算术平均值。
2. 中位数：将数据集按大小排序后，位于中间位置的数值。
3. 众数：数据集中出现次数最多的数值。

离散趋势

离散趋势用来描述数据的分散程度。常用的离散趋势参数有：

1. 全距：数据集中最大值与最小值之差。
2. 四分位距：上四分位数与下四分位数之差。
3. 方差：各数据值与均值之差的平方的平均值。
4. 标准差：方差的平方根。

分布形态描述

分布形态描述数据的分布特征。常见的分布形态有：

1. 对称分布：数据在中心位置左右对称。
2. 正偏态分布：数据向左偏离，右侧尾部较长。
3. 负偏态分布：数据向右偏离，左侧尾部较长。

二项分布与正态分布

1. 二项分布：离散型概率分布，描述在n次独立的伯努利试验中成功次数的概率分布。
2. 正态分布：连续型概率分布，具有对称的钟形曲线，由均值和标准差决定。

抽样分布

抽样分布是样本统计量的概率分布。常见的抽样分布有：

1. 样本均值的抽样分布：当样本容量足够大时，样本均值的抽样分布近似正态分布。
2. t分布：当总体标准差未知时，用于估计总体均值的抽样分布。

参数估计

参数估计是根据样本数据对总体参数进行估计。分为点估计和区间估计。

点估计

点估计是用样本统计量来估计总体参数的值。例如，用样本均值估计总体均值。

区间

区间估计是用一个区间来估计总体参数的值。例如，用置信区间估计总体均值。

假设检验

假设检验是用样本数据来检验关于总体参数的假设。常见的步骤包括：

1. 提出原假设（H0）和备选假设（H1）。
2. 选择检验统计量和显著性水平（α）。
3. 计算检验统计量的值和对应的P值。
4. 根据P值与α的关系，做出推断结论。

例如，检验某种药物对病人体重的影响，可以设定原假设为药物无影响（H0：μ=0），备选假设为药物有影响（H1：μ≠0）。通过计算检验统计量和P值，可以判断药物对病人体重的影响是否具有统计学意义。