红黑树概念

红黑树概念

红黑树，是一种二叉搜索树，但在每个结点上增加一个存储位表示结点的颜色，可以是Red或Black。 通过对任何一条从根到叶子的路径上各个结点着色方式的限制，红黑树确保没有一条路径会比其他路径长出俩倍，因而是接近平衡的。

红黑树的性质

1. 最长路径做多是最短路径的2倍
2. 每个结点不是红色就是黑色
3. 根节点是黑色的
4. 如果一个节点是红色的，则它的两个孩子结点是黑色的【没有2个连续的红色节点】
5. 对于每个结点，从该结点到其所有后代叶结点的简单路径上，均 包含相同数目的黑色结点
6. 每个叶子结点都是黑色的(此处的叶子结点指的是空结点)

红黑树节点的定义

class RBTreeNode{
	RBTreeNode left = null;
	RBTreeNode right = null;
	RBTreeNode parent = null;
	COLOR color = RED; // 节点的颜色
	int val;
	public RBTreeNode(int val){
		this.val = val;
	}
}

红黑树的插入

红黑树是在二叉搜索树的基础上加上其平衡限制条件，因此红黑树的插入可分为两步：

1. 按照二叉搜索的树规则插入新节点
2. 检测新节点插入后，红黑树的性质是否造到破坏
   因为新节点的默认颜色是红色，因此：如果其双亲节点的颜色是黑色，没有违反红黑树任何性质，则不需要调整；但当新插入节点的双亲节点颜色为红色时，就违反了性质三不能有连在一起的红色节点，此时需要对红黑树分情况来讨论：
   约定:cur为当前节点，p为父节点，g为祖父节点，u为叔叔节点
   情况一: cur为红，p为红，g为黑，u存在且为红

cur和p均为红，违反了性质三，此处能否将p直接改为黑？
解决方式：将p,u改为黑，g改为红，然后把g当成cur，继续向上调整。
情况二: cur为红，p为红，g为黑，u不存在/u为黑

p为g的左孩子，cur为p的左孩子，则进行右单旋转；相反，
p为g的右孩子，cur为p的右孩子，则进行左单旋转
p、g变色–p变黑，g变红

情况三: cur为红，p为红，g为黑，u不存在/u为黑

p为g的左孩子，cur为p的右孩子，则针对p做左单旋转；相反，
p为g的右孩子，cur为p的左孩子，则针对p做右单旋转
则转换成了情况2

public boolean insert(int val){
// ...


	// 新节点插入后，如果parent节点的颜色是红色，一定违反性质三
	while(null != parent && COLOR.RED == parent.color){
		RBTreeNode grandFather = parent.parent;
		if(parent == grandFather.left){
			RBTreeNode uncle = grandFather.right;
		if(null != uncle && uncle.color == COLOR.RED){
		// 情况一：叔叔节点存在且为红,
		// 解决方式：将叔叔和双亲节点改为黑色，祖父节点改为红色
		// 如果祖父的双亲节点的颜色是红色，需要继续往上调整
			parent.color = COLOR.BLACK;
			uncle.color = COLOR.BLACK;
			grandFather.color = COLOR.RED;
			cur = grandFather;
			parent = cur.parent;
		}else{
		// 情况二和情况三
		// 叔叔节点不存在 || 叔叔节点存在，但是颜色是黑色
			if(cur == parent.right){
				// 情况三
				rotateLeft(parent);
				RBTreeNode temp = parent;
				parent = cur;
				cur = temp;
			}
			// 情况二
			rotateRight(grandFather);
			parent.color = COLOR.BLACK;
			grandFather.color = COLOR.RED;
		}}else{

		}
	}
	// 在上述循环更新期间，可能会将根节点给成红色而违反性质1，因此此处必须将根节点改为黑色
	root.color = COLOR.BLACK;
	return true;
}