代码随想录算法训练营第五十三天|392.判断子序列，115.不同的子序列

392.判断子序列

dp[i][j]数组代表的含义为：以i-1为结尾的字符串s，和以j-1为字符串结尾的t，含有的子序列长度

当s[i-1]和t[i-1]相同时，子序列长度加一

当s[i - 1] != t[j - 1]，此时相当于t要删除元素，t如果把当前元素t[j - 1]删除，那么dp[i][j] 的数值就是 看s[i - 1]与 t[j - 2]的比较结果了，即：dp[i][j] = dp[i][j - 1];

（这里不用考虑dp[i-1][j]的原因是s短而t长，我们是用t中的字母去匹配s，当t中的字母无法匹配时，我们将t中的字母再往后推一格）

115.不同的子序列

dp[i][j]：以i-1为结尾的s子序列中出现以j-1为结尾的t的个数为dp[i][j]。

这题t短s长，所以还是用s去匹配t

for(int i=1;i<=s.size();i++)
        {
            for(int j=1;j<=t.size();j++)
            {
                if(s[i-1]==t[j-1])
                dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+dp[i-1][j];
                else
                dp[i][j]=dp[i-1][j];
            }
        }

首先是递推公式，if(s[i-1]==t[j-1])，dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+dp[i-1][j];

每一次出现有字母相同的情况，不仅要继承之前的已经有的子序列的个数（dp[i-1][j]），还有新产生的子序列个数（dp[i-1][j-1]），这里dp[i-1][j-1]和dp[i][j]数量是完全相同的，只是子序列更长了

（baa,aa->baaa,aaa）

如果没有字母相同的情况，只需要继承之前有的子序列个数就行（dp[i-1][j]）

这题初始化需要考虑到之后推导的结果合理化，所以可以举实例进行尝试