代码随想录算法训练营第五十一天|300.最长递增子序列,674. 最长连续递增序列，718. 最长重复子数组

300.最长递增子序列

dp数组的含义为dp[i]表示字符串以第i位置为末尾的最长递增子序列的长度。

for (int i = 1; i < nums.size(); i++) {
    for (int j = 0; j < i; j++) {
        if (nums[i] > nums[j]) dp[i] = max(dp[i], dp[j] + 1);
    }
    if (dp[i] > result) result = dp[i]; // 取长的子序列
}

dp[i]的推导需要用到i之前的dp数组的值，当nums[i] > nums[j]时，也就是说i可以在以j为末尾的最长子序列上再延长1.

674. 最长连续递增序列

这题相对于上题题目添加了限制条件，连续要求dp[i]只能通过dp[i-1]推导出来

if(nums[i]>nums[i-1])
                dp[i] = dp[i-1] + 1;

同时，因为只需要考虑相邻的两项，所以只需要i的一重循环。

718. 最长重复子数组

dp[i][j]表示以i-1为结尾的A，和以j-1为结尾的B，最长重复子数组的长度为dp[i][j]

if (nums1[i - 1] == nums2[j - 1]) {
            dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1;
        }

 这样做的好处是方便初始化，可以将dp[0][j],dp[i][0]直接初始化为0