遗传算法（Genetic Algorithm）理论详解

        遗传算法（Genetic Algorithm，GA）是一种模拟自然界生物进化过程与机制的随机搜索与优化算法，被广泛应用于计算机科学、工程技术、经济学等众多领域。

1. 基本原理

1.1 生物遗传学类比

        遗传算法的灵感来源于达尔文的进化论。在自然界中，生物个体通过基因传递遗传信息，并且在生存竞争和自然选择的作用下，适应环境的个体更有可能生存和繁殖。在遗传算法中，问题的一个潜在解被看作是一个个体，而解的编码（通常是二进制编码、实数编码等）相当于生物的基因。

        例如，在一个简单的函数优化问题中，假设要寻找函数在某个区间内的最大值。每个可能的值可以被编码成一个个体，就像生物个体一样，这些个体组成了一个种群。

1.2 主要操作过程

初始化种群

        随机生成一组初始解（个体），构成初始种群。种群规模（个体数量）是一个重要参数，它会影响算法的搜索能力和效率。例如，在旅行商问题（TSP）中，初始化种群可以是随机生成的一组旅行路线，每条路线就是一个个体。

评估适应度

        计算每个个体的适应度函数值。适应度函数用于衡量个体对环境的适应程度，在优化问题中，它通常与目标函数相关。例如，在求函数最大值的问题中，适应度函数可以直接是目标函数本身。适应度高的个体在进化过程中有更大的机会被选中进行繁殖。

选择操作

        根据个体的适应度，采用一定的选择策略从种群中选择部分个体作为父代。常见的选择方法有轮盘赌选择、锦标赛选择等。轮盘赌选择就像一个有不同面积扇形