齐次坐标系下仿射变换矩阵分解为线性变换矩阵和平移变换矩阵

_霏

已于 2024-08-15 21:11:07 修改

阅读量334

点赞数 2

CC 4.0 BY-SA版权

文章标签：矩阵人工智能算法

于 2024-08-15 18:51:40 首次发布

版权声明：本文为博主原创文章，遵循 CC 4.0 BY-SA 版权协议，转载请附上原文出处链接和本声明。

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/qq_55697246/article/details/141226035

仿射变换=线性映射+平移，三维坐标系中表达为

$\begin{bmatrix} {x}'\\ {y}'\\ {z}' \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} a& b &c \\ d&e &f \\ g& h & i \end{bmatrix} \begin{bmatrix} x\\ y\\ z \end{bmatrix}+\begin{bmatrix} t_{x}\\ t_{y}\\ t_{z} \end{bmatrix}$

在齐次坐标系下4×4矩阵表示仿射变换如下：

$\begin{bmatrix}{x}' \\ {y}' \\ {z}' \\ 1 \end{bmatrix}=\begin{bmatrix} a & b & c&t_{x} \\ d& e& f& t_{y}\\ g& h& i& t_{z}\\ 0& 0 & 0 &1 \end{bmatrix}\begin{bmatrix} x\\ y\\ z\\ 1 \end{bmatrix}$

令A表示线性变换矩阵，T表示平移变换矩阵

最低0.47元/天解锁文章

200万优质内容无限畅学

评论

被折叠的条评论为什么被折叠?

到【灌水乐园】发言

查看更多评论

添加红包

成就一亿技术人!

hope_wisdom

发出的红包

实付元

使用余额支付

点击重新获取

扫码支付

钱包余额 0

抵扣说明：

1.余额是钱包充值的虚拟货币，按照1:1的比例进行支付金额的抵扣。
2.余额无法直接购买下载，可以购买VIP、付费专栏及课程。