代码随想录-03-哈希表-09-四数之和-优快云博客

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/qq_55675237/article/details/146161252

四数之和

题目

题意：给定一个包含 n 个整数的数组 nums 和一个目标值 target，判断 nums 中是否存在四个元素 a，b，c 和 d ，使得 a + b + c + d 的值与 target 相等？找出所有满足条件且不重复的四元组。

注意：

答案中不可以包含重复的四元组。

具体思路

四数之和暴力解法是 $O(n^3)$ ，使用双指针可以减少一个for循环到 $O(n^2)$

首先定义两个指针i,j，固定一个i就成为三数之和；
首先对数组进行排序，成为一个单调递增的数组
1. 首先对i进行剪枝，如果当前的nums[i] > 0，target > 0，那么一定找不到一个正常的序列；
2. 一样的j也是进行相同的操作，但是j的初始化是一定要在i的右侧；
3. 定义指针left和right，分别从数组剩余部分的左右开始进行循环。
循环：
1. 当((long)nums[i] + nums[j] + nums[left] + nums[right] > target)，说明整体相加的大了，要缩小，只能滑动两个指针left和right，只有right左滑才能减少；
2. 当((long)nums[i] + nums[j] + nums[left] + nums[right] < target)时，只有left右滑才能增大；
3. 考虑溢出问题使用long。
![[Pasted image 20250310184742.png]]
去重：
1. 将循环结束后的结果放入到result结果中；
2. 当找到待选集合之后，要将left和right向中间推到不相等的值，对本次的循环找遍所有以i,j的集合。

整体代码

CPP

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> fourSum(vector<int>& nums, int target) {
        vector<vector<int>> res;
        sort(nums.begin(), nums.end());
        for (int i = 0; i < nums.size(); i++) {
            if (nums[i] > target && nums[i] >= 0 && target > 0)
                break;
            if (i > 0 && nums[i] == nums[i - 1])
                continue;
            for (int j = i + 1; j < nums.size(); j++) {
                if (nums[i] + nums[j] > target && target > 0 &&
                    nums[j] + nums[i] > 0)
                    break;
                // 1.想清楚这部分为什么要j>i+1
                if (j > i + 1 && nums[j] == nums[j - 1])
                    continue;
                int left = j + 1;
                int right = nums.size() - 1;
                while (left < right) {
                    //考虑溢出问题
                    if ((long)nums[i] + nums[j] + nums[left] + nums[right] > target)
                        right--;
                    else if ((long)nums[i] + nums[j] + nums[left] + nums[right] <
                             target)
                        left++;
                    else {
                        res.push_back(
                            {nums[i], nums[j], nums[left], nums[right]});
                        while (left < right && nums[left] == nums[left + 1])
                            left++;
                        while (left < right && nums[right] == nums[right - 1])
                            right--;
                        // find next possible element of i
                        right--;
                        left++;
                    }
                }
            }
        }
        return res;
    }
};

总体就是用双指针，将优化第二轮寻找时的时间复杂度

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;

class Solution
{
public:
    vector<vector<int>> fourSum(vector<int> &nums, int target)
    {
        vector<vector<int>> res;
        vector<int> path;
        sort(nums.begin(), nums.end());
        for (int i = 0; i < nums.size(); i++)
        {
            if (i > 0 && nums[i] == nums[i - 1])
                continue;
            // if (target < curTarget)
            //     return res;
            for (int j = i + 1; j < nums.size(); j++)
            {
                if (j > i + 1 && nums[j] == nums[j - 1])
                    continue;
                long curTarget = (long)target - nums[i] - nums[j];
                // if (target < curTarget)
                //     return res;
                int left = j + 1;
                int right = nums.size() - 1;
                while (left < right)
                {
                    while (left < right &&
                           nums[left] + nums[right] < curTarget)
                    {
                        left++;
                    }
                    while (left < right &&
                           nums[left] + nums[right] > curTarget)
                    {
                        right--;
                    }
                    if (left == right)
                        break;
                    if (nums[left] + nums[right] == curTarget)
                    {
                        path.push_back(nums[i]);
                        path.push_back(nums[j]);
                        path.push_back(nums[left]);
                        path.push_back(nums[right]);
                        res.push_back(path);
                        path.clear();

                        while (left < right && nums[left] == nums[left + 1])
                            left++;
                        while (left < right && nums[right] == nums[right - 1])
                            right--;
                        left++;
                        right--;
                    }
                }
            }
        }
        return res;
    }
};

int main()
{
    Solution sol;
    vector<int> nums = {1, 0, -1, 0, -2, 2};
    vector<vector<int>> res = sol.fourSum(nums, 0);
    cout << "res:" << endl;
    for (int i = 0; i < res.size(); i++)
    {
        for (int j = 0; j < res[i].size(); j++)
        {
            cout << res[i][j] << " ";
        }
        cout << endl;
    }
    vector<int> nums2 = {2, 2, 2, 2, 2};
    vector<vector<int>> res2 = sol.fourSum(nums2, 8);
    cout << endl
         << "res2:" << endl;
    for (int i = 0; i < res2.size(); i++)
    {
        for (int j = 0; j < res2[i].size(); j++)
        {
            cout << res2[i][j] << " ";
        }
        cout << endl;
    }
    vector<int> nums3 = {0, 0, 0, 0};
    vector<vector<int>> res3 = sol.fourSum(nums3, 0);
    system("pause");
    return 0;
}

Java

class Solution {
    public List<List<Integer>> fourSum(int[] nums, int target) {
        List<List<Integer>> res = new ArrayList<>();
        Arrays.sort(nums);

        for (int i = 0; i < nums.length - 3; i++) {
            // 极大或极小用例
            long cur1 = target - nums[i];
            for (int j = i + 1; j < nums.length - 2; j++) {
                long cur2 = cur1 - nums[j];
                int left = j + 1;
                int right = nums.length - 1;

                while (left < right) {
                    // 当前小了，要增大
                    while (left < nums.length - 1 && cur2 > nums[left] + nums[right]) {
                        left++;
                    }

                    // 当前大了，要减少
                    while (right > j + 1 && cur2 < nums[left] + nums[right]) {
                        right--;
                    }

                    if (left < right && cur2 == nums[left] + nums[right]) {
                        res.add(Arrays.asList(nums[i], nums[j], nums[left], nums[right]));

                        // 去重逻辑
                        while (left + 1 < right && nums[left] == nums[left + 1]) {
                            left++;
                        }

                        while (right - 1 > left && nums[right] == nums[right - 1]) {
                            right--;
                        }

                        // 进行下一轮
                        left++;
                        right--;
                    }
                }
                // 对外层的去重
                while (j + 1 < nums.length - 2 && nums[j] == nums[j + 1]) {
                    j++;
                }
                // 每次结束会自增，进行下一轮时不需要额外的设置
            }
            while (i + 1 < nums.length - 3 && nums[i] == nums[i + 1]) {
                i++;
            }
        }
        return res;
    }
}