根号分治例题

哈希冲突

题意: 求${\sum }_{i=0}^{i\ast x+y<=n}a[i\ast x+y]$为多少，单点修改

根号分治, 首先发现数据范围都为$1e5$级别的，考虑如何入手这道题
对于查询
1.发现如果$x>\sqrt{n}$，那么暴力调的时间复杂度最多为$n\sqrt{n}$,
2.如果$x<\sqrt{n}$，我们发现可以进行预处理，$f[i][j]$表示$modi$，为$j$的$sum$, $n\sqrt{n}$预处理，

对于修改
情况一 ： 暴力修改
情况二 : 暴力修改
最差时间复杂度 $O(n\sqrt{n}lo{g}_n)$

Time to Raid Cowavans

和上一题一模一样，只是规定了一个起点，前缀作差+差分即可

Array Queries

相同的处理方法

[ARC150B] Make Divisible

整除分块
由于要计算$k(B+Y)==A+X$, $(X+Y{)}_{min}$
可以得到$k=\lceil \frac{A}{B+Y}\rceil$
由整除分块可得，最多有$\sqrt{n}$个不同的$k$
由于