统计学习方法(第二版) 概率分布学习

本文主要介绍机器学习的概率分布,帮助后续的理解。

定义直接从书上搬的想自己写,但没有定义准确,还浪费事件,作为个人笔记,遇到速查。

目录

一、二点分布(0-1分布、伯努利分布)

二、二项分布(离散分布)

三、泊松分布(离散分布)

四、范畴分布(离散分布)

五、均匀分布(连续分布)

五、正态分布、高斯分布、标准正态分布(连续分布)

六、指数分布(连续分布)

七、拉普拉斯分布(Laplace)(连续分布)

总结


一、二点分布(0-1分布、伯努利分布)

E(X) = p

Var(X) = p(1-p)

二、二项分布(离散分布)

E(X) = np

Var(X) = np(1-p)

三、泊松分布(离散分布)

E(X) = \lambda

Var(X) = \lambda

四、范畴分布(离散分布)

在这里举个例子吧!

比如说掷骰子结果有6中状态,也就是k = 6,可以知道6种情况的概率为1,所以当我们已知5种情况的概率,就能计算出剩一种情况的概率。这就是范畴分布。

五、均匀分布(连续分布)

五、正态分布、高斯分布、标准正态分布(连续分布)

六、指数分布(连续分布)

七、拉普拉斯分布(Laplace)(连续分布)

在概率论和统计学中,拉普拉斯是一种连续概率分布。由于它可以看做是俩个不同位置的指数分布背靠背拼在一起,所以它也叫做双指数分布。如果随机变量的概率密度函数分布为:

f(x \mid u, b)=\frac{1}{2 b} \exp \left(-\frac{|x-u|}{b}\right)=\frac{1}{2 b}\left\{\begin{array}{l} \exp \left(-\frac{x-u}{b}\right), \text { if } x \geq u \\ \exp \left(-\frac{x-x}{b}\right), \text { if } x<u \end{array}\right.


总结

简单介绍几个概率分布,这太多太难了,无语死!

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