1019 数字黑洞

最新推荐文章于 2025-08-04 19:52:09 发布

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#python #算法

本文介绍了一个有趣的数学现象——数字黑洞，即无论从哪个4位正整数开始，通过特定操作都会归宿到6174，这个过程称为Kaprekar过程。程序展示了如何通过排序和相减一步步达到6174，帮助读者理解这一奇特的数字规律。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

给定任一个各位数字不完全相同的 4 位正整数，如果我们先把 4 个数字按非递增排序，再按非递减排序，然后用第 1 个数字减第 2 个数字，将得到一个新的数字。一直重复这样做，我们很快会停在有“数字黑洞”之称的 6174，这个神奇的数字也叫 Kaprekar 常数。

例如，我们从6767开始，将得到

7766 - 6677 = 1089
9810 - 0189 = 9621
9621 - 1269 = 8352
8532 - 2358 = 6174
7641 - 1467 = 6174
... ...

现给定任意 4 位正整数，请编写程序演示到达黑洞的过程。

输入格式：

输入给出一个 (0,104) 区间内的正整数 N。

输出格式：

如果 N 的 4 位数字全相等，则在一行内输出 N - N = 0000；否则将计算的每一步在一行内输出，直到 6174 作为差出现，输出格式见样例。注意每个数字按 4 位数格式输出。

输入样例 1：

结尾无空行

输出样例 1：

7766 - 6677 = 1089
9810 - 0189 = 9621
9621 - 1269 = 8352
8532 - 2358 = 6174

结尾无空行

输入样例 2：

结尾无空行

输出样例 2：

2222 - 2222 = 0000

结尾无空行

import sys

n = input()

# 对于不足四位的数字进行补位
def insert_0(s):
    while len(s) != 4:
        s.insert(0, '0')

res = n
while True:
    res = str(res)
    a = list(res)
    insert_0(a)
    a.sort(reverse=True)
    a = "".join(a)
    
    b = list(res)
    insert_0(b)
    b.sort()
    b = "".join(b)
    
    res = int(a) - int(b)
    
    print("{} - {} = {:04d}".format(a, b, res))
    
    if not res or res == 6174:
        break