蓝桥杯[每日一题] 练习题 递归实现指数型枚举(java版)

题目描述

 从 1~n 这 n 个整数中随机选取任意多个，输出所有可能的选择方案。

输入格式

 输入一个整数n。

输出格式

 每行输出一种方案。同一行内的数必须升序排列，相邻两个数用恰好1个空格隔开。对于没有选任何数的方案，输出空行。

 本题有自定义校验器（SPJ），各行（不同方案）之间的顺序任意。

数据范围

1 ≤ n ≤ 15

输入样例

3

输出样例

3
2
2 3
1
1 3
1 2
1 2 3

参考文章

递归实现指数型枚举（递归）-优快云博客

解题思路

本题就是一个dfs递归，在之前我也讲过一些dfs的题目，比如飞机降落，买瓜问题等。

对于本题，图解如下：

（原图来自上述参考文章博主）

我们一个位一个位来考虑，用0表示暂不考虑（说白了就是等待考虑）， 用1表示已选，用2表示不选。

代码实现

import java.util.Scanner;

public class Main {
    private static int N = 15;
    private static int s[] = new int[N];
    private static int n;

    public static void main(String[] args) {
        Scanner scan = new Scanner(System.in);
        n = scan.nextInt();
        dfs(0);
    }

    private static void dfs(int u) {
        if (u == n) {
            for (int i = 0; i < n; i++) {
                if (s[i] == 1)
                    System.out.print(i + 1 + " ");
            }
            System.out.println();
            return;
        }
        s[u] = 2;
        dfs(u + 1);
        s[u] = 0;
        s[u] = 1;
        dfs(u + 1);
        s[u] = 0;
    }
}