蓝桥杯[每日一题] 飞机降落(java版）_蓝桥杯飞机降落java-优快云博客

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前言

大家好，我是spring小子！这两天抽时间（说是抽时间，看起来自己很忙，实际上贪玩去了，一天要玩好几个小时哈哈哈）研究了一下DFS（深度优先搜索算法），经过查看多个视频和多篇文章，终于算是搞清楚了。然后看别人的代码，通过问语言大模型来帮助自己理解，结果它们有时候胡言乱语，搞得我越来越迷。最后把别人的代码放IDEA里，通过打断点debug，然后自己画个图，反反复复，最终搞明白了代码的整体逻辑。

问题描述

N架飞机准备降落到某个只有一条跑道的机场。其中第i架飞机在Ti时刻到达机场上空，到达时它的剩余油料还可以继续盘旋 Di个单位时间，即它最早可以于Ti时刻开始降落，最晚可以于Ti+Di时刻开始降落。降落过程需要 Li个单位时间。

一架飞机降落完毕时，另一架飞机可以立即在同一时刻开始降落，但是不能在前一架飞机完成降落前开始降落。

请你判断N架飞机是否可以全部安全降落。

输入格式

输入包含多组数据。

第一行包含一个整数 T，代表测试数据的组数。

对于每组数据，第一行包含一个整数 N。

以下 N 行，每行包含三个整数：Ti，Di 和 Li。

输出格式

对于每组数据，输出 YES 或者 NO，代表是否可以全部安全降落。

样例输入

样例输出

YES
NO

样例说明

对于第一组数据，可以安排第 3架飞机于 0时刻开始降落，20时刻完成降落。安排第 2 架飞机于 20 时刻开始降落，30时刻完成降落。安排第 1架飞机于 30时刻开始降落，40时刻完成降落。

对于第二组数据，无论如何安排，都会有飞机不能及时降落。

思路分析

这道题说实话，大体的思路就是一个暴力枚举：和我们手动判断的过程一样，就是列举每一种可能的情况，然后看看是否存在有符合题意的方案。如果有就输出YES，否则输出NO。

听起来是不是很简单了，没错，大方针确实简单，但我觉得难点就在于，采用DFS来遍历。如果单说DFS的话，好像也不难哦。下面我就以三架飞机为例，来简单讲一下DFS的思想。

如图，我们要先从三架飞机中选择任意一架来降落，然后再从剩余的两架飞机中选择任意一架来降落，最后选择剩余的一架来降落。

注意，这里我们先不考虑能否降落成功，那么是不是就该这样选择？

好，理解了这个之后，那我们就列举出所有的情况，就是这张图。接下来就一步步地遍历。

比如我们先走下图这条线

首先尝试降落飞机1，如果能降落，那就继续看飞机2能否降落，如果可以，就继续往下看飞机3。假如飞机3不能降落，那这条线就行不通了，那我们就“原路返回”，回到飞机2，将其标记为没降落，再回到飞机2，标记为未降落。再回到起点，开始下一条线。最终我们就可以列举出所有的情况，如果某一种可行，那么就做一个标记，然后输出YES就可以了。

这就是DFS，即：

从图中一个未访问的顶点 V 开始，沿着一条路一直走到底，然后从这条路尽头的节点回退到上一个节点，再从另一条路开始走到底，不断递归重复此过程，直到所有的顶点都遍历完成，它的特点是不撞南墙不回头，先走完一条路，再换一条路继续走。

接下来我们讲一下，飞机在何种情况下能够降落。

根据题意，飞机最长等待时间为Ti+Di，如果当前时间比飞机最长等待时间要大，也就是说飞机等不到了，那就不能安全降落；反之则可以降落。能降落分两种情况：

① 跑道空闲，即当前时间小于飞机到达时间，那就直接降落；

②跑道被占用，那么就等待空闲再降落。

这里的“当前时间”其实也可以理解为跑道空闲时的时间，总之就是一个time变量，拿它来与相关数据做比较的。

我们说DFS是“不撞南墙不回头”，本题的“南墙”有两个：一是走到图的末尾，也就是所有飞机都遍历完了；二是当前线路中途就碰到飞机不能降落，那就直接开始下一条路线了。

下面是具体的代码，有详细的注释，大体就是递归：递进和回溯。参考的代码是用的基本变量类型，既然我们是java选手，那就把面向对象用起来！这里我是将每一个飞机的相应数据封装成了一个类，感觉这样数据会工整一些。当然你也可以试试其他方式，这个都不重要，最重要的就是DFS代码的具体实现。

代码实现

import java.util.Scanner;

// 1:无需package
// 2: 类名必须Main, 不可修改
//题目地址：https://www.lanqiao.cn/problems/3511/learning/
public class Main {
    //输入数据组数
    private static int T;
    //每组有几架飞机
    private static int N;
    private static boolean flag = false;
    private static Plane[] planes;

    public static void main(String[] args) {
        Scanner scan = new Scanner(System.in);
        //在此输入您的代码...
        T = scan.nextInt();
        //对于每一组数据
        while (T-- > 0) {
            N = scan.nextInt();
            planes = new Plane[N];
            for (int i = 0; i < N; i++) {
                int ti = scan.nextInt();
                int di = scan.nextInt();
                int li = scan.nextInt();
                planes[i] = new Plane(ti, di, li);
            }
            //先测试输入有效还是无效:测试结果为有效
            /*for (int i = 0; i < N; i++) {
                System.out.println("第"+(i+1)+"架飞机的数据："+planes[i].getTi()+" "+planes[i].getDi()+" "+planes[i].getLi());
            }*/
            //有了数据就开始dfs遍历
            dfs(0, 0);
            if (flag) {
                System.out.println("YES");
            } else System.out.println("NO");
            //清空数据，方便下一组数据
            flag = false;
        }
        scan.close();
    }

    /**
     * @param number 当前降落了的飞机数量
     * @param time   当前时间
     */
    private static void dfs(int number, int time) {
        //先写终止条件
        //如果已经降落的飞机数量大于等于已有飞机数量，也就是全都降落完了，就返回去
        if (number >= N) {
            flag = true;
            return;
        }
        //然后就写具体的向下遍历的过程
        //有多少个选择就几层循环
        for (int i = 0; i < N; i++) {
            //如果当前飞机没降落，
            if (!planes[i].islanded) {
                //那就判断一下能否降落：当前时间要小于等于飞机最长等待时间
                if (time <= planes[i].getTi() + planes[i].getDi()) {
                    planes[i].setIslanded(true);
                    //两种降落情况：①跑道空闲，直接降落
                    if (time < planes[i].getTi()) {
                        dfs(number + 1, planes[i].getTi() + planes[i].getLi());
                    }
                    //飞机在等跑道空闲，那空闲之后就直接降落
                    else {
                        dfs(number + 1, time + planes[i].getLi());
                    }
                    //下面的遍历完了，回来之后，将自己标为没降落，尝试下一个方案
                    planes[i].setIslanded(false);
                }
            }
        }
    }

    static class Plane {
        //飞机到达时间
        private int Ti;
        //飞机最大盘旋时间
        private int Di;
        //飞机降落需要的时间
        private int Li;
        //飞机是否降落了
        private boolean islanded;

        public Plane(int ti, int di, int li) {
            Ti = ti;
            Di = di;
            Li = li;
        }

        public int getTi() {
            return Ti;
        }

        public void setIslanded(boolean islanded) {
            this.islanded = islanded;
        }

        public int getDi() {
            return Di;
        }

        public int getLi() {
            return Li;
        }
    }
}