深入理解 IDIV：有符号除法的艺术

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已于 2025-07-31 09:43:49 修改 · 1.1k 阅读

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#IDIV #汇编 #逆向

于 2025-07-31 00:09:14 首次发布

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深入理解 IDIV：有符号除法的艺术

深入理解 IDIV：有符号除法的艺术

一、IDIV 是什么？为什么需要它？

想象你是一名会计，不仅要处理正数账单，还要处理亏损（负数）。在计算机世界里，IDIV就是专门处理这种带符号数字的除法专家。它与普通除法DIV不同，能正确处理负数运算，确保(-10)/3得到正确的商-3和余数-1。

二、IDIV 的三种工作模式

1. 小规模计算（8位模式）

适用场景：处理小数字，比如温度变化值（-128到+127）
工作方式：
- 把AX寄存器当作一个整体（AH是符号扩展部分）
- 除以一个字节大小的数
- 结果：AL存商，AH存余数

例子：

mov ax, -100   ; AX = 0xFF9C (-100)
mov bl, 3      ; 除数
idiv bl        ; AL = -33, AH = -1

2. 中等规模计算（16位模式）

适用场景：处理较大的数字，如财务数据（-32,768到+32,767）
工作方式：
- 使用DX:AX组合成的"双字"
- 除以一个字大小的数
- 结果：AX存商，DX存余数

例子：

mov dx, 0      ; 高位清零
mov ax, -10000 ; 被除数
mov bx, 3      ; 除数
idiv bx        ; AX = -3333, DX = -1

3. 大规模计算（32位模式）

适用场景：处理超大数字，如天文数据（-2³¹到2³¹-1）
工作方式：
- 使用EDX:EAX组合成的"四字"
- 除以一个双字大小的数
- 结果：EAX存商，EDX存余数

例子：

mov edx, 0       ; 高位清零
mov eax, -100000 ; 被除数
mov ebx, 3       ; 除数
idiv ebx         ; EAX = -33333, EDX = -1

三、使用IDIV的注意事项（避坑指南）

符号扩展很重要：
- 就像做三明治要把馅料铺满一样，必须确保被除数的符号位正确扩展
- 8位：用CBW扩展AL到AX
- 16位：用CWD扩展AX到DX:AX
- 32位：用CDQ扩展EAX到EDX:EAX
警惕这些"地雷"：
- 除数为零：会引发爆炸（处理器异常）
- 商超出范围：比如8位模式下商超过127，程序会崩溃
余数的秘密：
- 余数的符号总是跟着被除数走
- 数学规律：|余数| < |除数|

四、实战技巧

安全除法模板

safe_divide:
    cmp divisor, 0     ; 先检查除数
    je division_error  ; 为零就跳转处理
    
    mov eax, dividend  ; 装入被除数
    cdq                ; 符号扩展
    idiv divisor       ; 安全除法
    
    ; 这里可以检查商是否溢出...
    jmp done
    
division_error:
    ; 错误处理代码
done:

常见问题解答

Q：为什么我的除法结果不对？
A：检查三件事：1) 是否做了符号扩展 2) 除数是否为0 3) 商是否超出范围

Q：余数为什么有时是负的？
A：这是设计特性！余数符号永远和被除数一致，这样数学上才正确

记住，IDIV就像个严谨的数学家，只要按照它的规则来，就能得到精确的有符号除法结果。刚开始可能觉得复杂，但熟悉后会发现它其实很贴心！

以下是修改后的代码，展示 `IDIV`（有符号除法）的用法，并修复了原代码中的问题：

; 设置处理器模式和内存模型
.586                ; 使用 586 指令集
.model flat, stdcall ; 平坦内存模型，stdcall 调用约定
option casemap:none  ; 区分大小写

; 引入库文件
includelib kernel32.lib  ; Windows API 库
includelib msvcrt.lib    ; C 运行时库

.data  ; 数据段定义
    ; 测试数据（有符号数）
    sByteDivisor   db  -3        ; 8位有符号除数
    sWordDivisor   dw  -100      ; 16位有符号除数
    sDwordDivisor  dd  -50000    ; 32位有符号除数

    ; 结果存储
    sByteQuotient  db  ?
    sByteRemainder db  ?
    sWordQuotient  dw  ?
    sWordRemainder dw  ?
    sDwordQuotient dd  ?
    sDwordRemainder dd ?

    ; 错误检测
    divisionErrorOccurred db 0 ; 标记是否发生除法错误

.code  ; 代码段
main proc
    ; ---------------------------
    ; 1. 8位IDIV指令演示 (AX / 8位有符号除数)
    ; ---------------------------
    mov ax, -1000      ; AX = -1000 (有符号被除数)
    cwd                ; 将AX的符号扩展到DX (DX:AX = 有符号双字)
    mov bx, ax         ; 保存AX到BX
    mov al, bl         ; AL = BL (低8位)
    cbw                ; 将AL的符号扩展到AH (AX = 有符号字)
    mov byte ptr [sByteQuotient]