归并排序法

归并排序，是创建在归并操作上的一种有效的排序算法。算法是采用分治法（Divide and Conquer）的一个非常典型的应用，且各层分治递归可以同时进行。归并排序思路简单，速度仅次于快速排序，为稳定排序算法，一般用于对总体无序，但是各子项相对有序的数列。

1. 基本思想

归并排序是用分治思想，分治模式在每一层递归上有三个步骤：

• 分解（Divide）：将n个元素分成个含n/2个元素的子序列。
• 解决（Conquer）：用合并排序法对两个子序列递归的排序。
• 合并（Combine）：合并两个已排序的子序列已得到排序结果。

2. 实现逻辑

2.1 迭代法

① 申请空间，使其大小为两个已经排序序列之和，该空间用来存放合并后的序列
② 设定两个指针，最初位置分别为两个已经排序序列的起始位置
③ 比较两个指针所指向的元素，选择相对小的元素放入到合并空间，并移动指针到下一位置
④ 重复步骤③直到某一指针到达序列尾
⑤ 将另一序列剩下的所有元素直接复制到合并序列尾

2.2 递归法

① 将序列每相邻两个数字进行归并操作，形成floor(n/2)个序列，排序后每个序列包含两个元素
② 将上述序列再次归并，形成floor(n/4)个序列，每个序列包含四个元素
③ 重复步骤②，直到所有元素排序完毕

 3. 实现程序

   3.1源代码

void fuzu_sort(int*b1,int*b2,int beg,int mid,int end)        //实现切块的排序功能
{
    int x = beg;
    int y = mid + 1;
    int k = beg;

//将分割数组中相对小的添加进合并数组中
    while (x <= mid && y <= end)
    {
        if (b2[x] < b2[y])
        {
            b1[k++] = b2[x++];
        }
        else
        {
            b1[k++] = b2[y++];
        }
    }

//未比较分割数组部分有序数组继续添加进合并数组中
    while (x <= mid)
    {
        b1[k++] = b2[x++];
    }
    while (y <= end)
    {
        b1[k++] = b2[y++];
    }

}
void my_sort(int* a1, int* a2, int beg, int end)                //将数组等分（不是绝对的等分）切块
{
    int t[10];
    int q;
    if (beg == end)                //将数组分割成单个，保存在最初的t中
    {
        a2[beg] = a1[beg];
    }
    else
    {
        q = (beg + end) / 2;
        my_sort(a1, t, beg, q);
        my_sort(a1, t, q + 1, end);
        fuzu_sort(a2, t, beg, q, end);
    }
}

   3.2运行结果

输入的数组为：695  458  362  789  12  15  163  23  2  986

程序运行结果为：