代码随想录算法训练营第二十一天| LC530. 二叉搜索树的最小绝对差、LC501. 二叉搜索树中的众数、LC236. 二叉树的最近公共祖先

LeetCode 530 二叉搜索树的最小绝对差

题目链接：530. 二叉搜索树的最小绝对差

做题情况：独立做这道题目时候很容易想到在中序遍历得到一个有序数组，然后遍历一遍这个数组即可以得到最小绝对差。但是其实在写中序遍历递归的时候就可以完成这样的操作，用一个指针记录前一个节点的指针，然后求出前后两个节点的数值的差值，中序遍历完毕即可以找到最小绝对差，具体ac代码如下（注意这是双指针法的用法，在递归中使用双指针,可以作为一个模板记住）：

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    int res=INT_MAX;
    TreeNode*  pre=NULL;
    void traversal(TreeNode* cur){
        if(cur==NULL)return;
        traversal(cur->left);
        if(pre!=NULL){
            res=min(res, cur->val-pre->val);
        }
        pre=cur;
        traversal(cur->right);
    }

    int getMinimumDifference(TreeNode* root) {
        traversal(root);
        return res;
    }
};

本题目也可以使用迭代法，只要在迭代法模板代码中加上处理中的逻辑就可以了

LeetCode 501 二叉搜索树中的众数

题目链接：501. 二叉搜索树中的众数

做题情况：独立这道题目时候很容易想到遍历得到一个有序数组，然后在有序数组中找到众数，这也写出了ac代码，但是看完卡哥视频和代码随想录书相关部分后，知道本题目并不需要这么麻烦去写代码，只需要在中序递归遍历的时候使用双针法即可以了，不过这里在处理中的编程技巧可以好好学习，代码中都给出了注释解释，这样只需要遍历二叉搜索树一遍，就可以求出众数的集合，具体ac代码如下：

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    int maxCount = 0;
    int count = 0;
    TreeNode* pre = NULL;
    vector<int>result;
    void search(TreeNode* cur){
        if(cur==NULL)return;
        search(cur->left);
        if(pre==NULL){//第一个节点
            count = 1;//频率为1
        }else if(pre->val==cur->val){//与前一个节点数值相同
            count++;
        }else{//与前一个节点数值不同
            count = 1;
        }
        pre= cur;//更新上一个节点
        if(count==maxCount){//如果和最大值相同，放进result中
            result.push_back(cur->val);
        }
        if(count>maxCount){//如果计数大于最大值
            maxCount=count;//更新最大频率
            result.clear();// 很关键的一步，不要忘记清空result，之前result里的元素都失效了
            result.push_back(cur->val);
        }

        search(cur->right);
        return;
    }


    vector<int> findMode(TreeNode* root) {
        count = 0;
        maxCount=0;
        TreeNode* pre=NULL;
        result.clear();
        search(root);
        return result;
    }
};

本题目也可以使用迭代法，只要在迭代法模板代码中加上相同的处理中的逻辑就可以了

LeetCode 236 二叉树的最近公共祖先

题目链接：236. 二叉树的最近公共祖先

做题情况：独立做这道题目时候并没有相应的思路，看完卡哥视频和代码随想录书相关部分后，知道本题目是采用自底向上查找，二叉树的回溯过程就是自底向上，而后序遍历是天然的回溯过程，可以根据左右子树的返回值，来处理中节点的逻辑，具体ac代码如下：

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    TreeNode* lowestCommonAncestor(TreeNode* root, TreeNode* p, TreeNode* q) {
        if(root==q||root==p||root==NULL)return root;
        TreeNode* left = lowestCommonAncestor(root->left, p, q);
        TreeNode* right = lowestCommonAncestor(root->right, p, q);
        if(left!=NULL&&right!=NULL)return root;
        if(left==NULL&&right!=NULL)return right;
        else if(left!=NULL&&right==NULL)return left;
        else return NULL;
    }
};

这道题目主要归结于以下三点（卡哥总结），理解这三点这道题目就简单起来了
1、求最小公共祖先，需要从底向上遍历，那么二叉树，只能通过后序遍历（即：回溯）实现从低向上的遍历方式。
2、在回溯的过程中，必然要遍历整棵二叉树，即使已经找到结果了，依然要把其他节点遍历完，因为要使用递归函数的返回值（也就是代码中的left和right）做逻辑判断。
3、要理解如果返回值left为空，right不为空为什么要返回right，为什么可以用返回right传给上一层结果。

今天的三道题目递归写法一个都没有写出来，前两道都是遍历得到一个有序数组然后再遍历有序数组得到的结果，不知道在递归中进行处理，通过这一天的学习，重点学习了在递归中进行逻辑处理和运用双指针，总共花了四个小时左右。

贵在坚持，加油，共勉