数据结构问答6

"树"这种逻辑结构用来表示具有层次结构的数据，在生活中的应用有：行政区的划分、文件系统、思维导图等。

1. 树的递归定义、固有特性、特点是什么？

答：

递归定义：树是由n个结点组成的有限集合。n=0时，是一颗空树，n>0时，只存在一个结点作为树的根结点，其余结点可分为m个互不相交的有限集，每个子集本身又是一颗符合定义的树，称为根节点的子树。

固有特性：一棵树有若干棵互不相交的子树构成，而子树又由更小的若干棵子树构成。

特点：一种非线性数据结构，每个结点都可以有0个或多个后继结点，但有且只有一个前驱结点(根节点除外)；数据节点按分支关系组织起来，反映了数据元素之间的层次关系（一对多）。

2. 分别解释  结点的度、树的度、分支/叶子节点、路径、路径长度、孩子/双亲/子孙/祖先结点、树的（高度）深度/层次、有序/无序树、森林的含义？

答：

① 结点的度：树中某个结点的子树的个数。

    树的度：树中各结点的度的最大值。

② 分支结点：度不为零的结点。

    叶子结点：度为领的结点。

③ 路径：从一个结点i出发，自上而下到达结点j所通过的树中结点的序列。

    路径长度：从结点i到j经过的边数=通过结点个数-1。

④ 孩子结点：每个结点的后继结点为其孩子，相应的该节点为孩子的双亲结点；具有相同双亲的是兄弟结点；每个结点所有子树的结点为其子孙结点，从根结点到该结点路径上的结点为该结点的祖先结点。

⑤ 层数：根结点为第一层，依次向下加1；

    高度：树中结点的最大层次。

⑥ 树中各结点子树按照一定次序从左向右排列，且相对次序不能随意交换，为有序树，反之无序

⑦ n个互不相交的数的集合。

3. 度为m的树和m叉树的异同？

答：m叉树：每个结点最多只能有m个孩子的树。

两者任意结点的度<=m；但度为m的树至少有一个结点的度为m，因此一定不是非空树，而m叉树允许所有结点的度<m，因此可以是一颗空树。

4. 树的遍历方式、森林的遍历以及树的遍历序列之间的等价关