简单的dp P1681 最大正方形II_最大正方形ii c++ ac题解-优快云博客

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这篇文章讲述了v神在陪女友散步中遇到的数学谜题——在一个黑白矩阵中寻找最大交错正方形。通过状态转移方程和边界条件，博主展示了如何用编程解决这一问题。核心是理解动态规划和处理黑白交替的约束条件。

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题目背景

忙完了学校的事，v神终于可以做他的“正事”：陪女朋友散步。一天，他和女朋友走着走着，不知不觉就来到了一个千里无烟的地方。v神正要往回走，如发现了一块牌子，牌子上有有一行小字和一张图，小字说道：“找到图上最大的交错正方形之后和我联系，这块地就是你的了。”在房价疯长的年代，v神当然不愿错过这个机会，于是开始找了起来……以v神的能力当然找不出来了，你能帮v神找出来吗？

题目描述

图上有一个矩阵，由N*M个格子组成，这些格子由两种颜色构成，黑色和白色。请找到面积最大的且内部是黑白交错（即两个相连的正方形颜色不能相同）的正方形。

输入格式

第一行两个整数N和M，分别表示行数和列数。接下来有N行，每行M个数，0或1分别表示这个格子是黑色或白色。

输出格式

仅有一行，表示满足条件最大正方形的边长

输入输出样例

输入 #1复制

输出 #1复制

这道题目的简单突破口在于状态转移方程的表示 a[i][j] = max(左上上左)的最大值，并且注意相关的限制条件即可。

#include<bits/stdc++.h>
#define rep(a,b,c ) for(int a = b;a<=c;a++) 
int a[1605][1605];
int dp[1605][1605];
using namespace std;
int main(){
	int m,n;
	cin>>n>>m;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=1;j<=m;j++) cin >>a[i][j];
    }
    int ans = 0;
    rep(i,2,n)
    {
    	rep(j,2,m)
    	{
    		if(a[i][j] == a[i-1][j-1]&&a[i][j-1] == a[i-1][j]&&a[i][j] != a[i][j-1])
				dp[i][j] = min(min(dp[i][j-1],dp[i-1][j]),dp[i-1][j-1])+1;
			ans = max(ans,dp[i][j]);
    		
		}
	}
	cout<<ans+1<<endl;
	return 0;
}