找到冠军 I

题目描述

一场比赛中共有 n 支队伍，按从 0 到  n - 1 编号。

给你一个下标从 0 开始、大小为 n * n 的二维布尔矩阵 grid 。对于满足 0 <= i, j <= n - 1 且 i != j 的所有 i, j ：如果 grid[i][j] == 1，那么 i 队比 j 队 强 ；否则，j 队比 i 队 强 。

在这场比赛中，如果不存在某支强于 a 队的队伍，则认为 a 队将会是 冠军 。

返回这场比赛中将会成为冠军的队伍。

示例 1：

输入：grid = [[0,1],[0,0]]
输出：0
解释：比赛中有两支队伍。
grid[0][1] == 1 表示 0 队比 1 队强。所以 0 队是冠军。

示例 2：

输入：grid = [[0,0,1],[1,0,1],[0,0,0]]
输出：1
解释：比赛中有三支队伍。
grid[1][0] == 1 表示 1 队比 0 队强。
grid[1][2] == 1 表示 1 队比 2 队强。
所以 1 队是冠军。

提示：

• n == grid.length
• n == grid[i].length
• 2 <= n <= 100
• grid[i][j] 的值为 0 或 1
• 对于所有 i， grid[i][i] 等于 0.
• 对于满足 i != j 的所有 i, j ，grid[i][j] != grid[j][i] 均成立
• 生成的输入满足：如果 a 队比 b 队强，b 队比 c 队强，那么 a 队比 c 队强

1. 思路

矩阵每一行 grid[i] 表示队伍 i 与其他队伍的强弱情况。如果队伍 i 是冠军，那么对于所有 j!=i，均有 grid[i][j]=1，而 grid[i][i]=0。因此如果队伍 i 是冠军，则有 sum(grid[i])=n−1。队伍的强弱关系具有传递性，不能成环，所以一定存在冠军。又因为任何两个队伍，存在强弱关系。基于以上两点，有且只有一个冠军。只要遍历 i，找到第一个满足 sum(grid[i])=n−1 的 i 即可。

2. 代码

public int findChampion(int[][] grid) {
        int length=grid.length;
        for(int i=0;i<length;i++){
            int cnt=0;
            for(int j=0;j<length;j++){
                cnt+= grid[i][j];
            }
            if(cnt==length-1)return i;
        }
        return -1;
    }

3. 参考题目

. - 力扣（LeetCode）