兔崽小孩

 

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64bit IO Format: %lld

题目描述 

叉同学虽然是wf爷，但平时傻愣愣的，游戏也玩不过九峰，经常被九峰取笑。
 

有一次叉同学熬夜看球并在凌晨四点半和五点半连发两条说说，被早起水群的刘教主看到了，骂他道："兔崽子，你这是玩通宵啊，不要命啦"。从此叉同学凌晨发说说总是慎之又慎，避免被骂。

假设叉同学入睡需要k分钟,且他必须醒着才能发说说，刘教主早上醒来后发现他肯定没睡够p分钟就会骂他，叉同学想知道自己是否会被骂。

输入描述:

第一行一个正整数n,q,n,q,表示说说条数和询问个数

第二行nn个正整数t_1,t_2,...,t_n,t1​,t2​,...,tn​,表示nn条说说的时间,保证t_i<t_{i+1}(i < n)ti​<ti+1​(i<n)

接下来qq行每行一次询问，每行两个正整数k,p,k,p,表示叉同学的入睡需要时间和刘教主认为叉同学需要的睡眠时间

输出描述:

对于每次询问，如果叉同学不会被骂则输出一行"Yes"，否则输出一行"No"（不包括双引号）

示例1

输入

复制

5 2
1 2 5 9 10
3 1
3 2

输出

复制

Yes
No

说明

叉同学入睡需要3分钟，所以只可能在第3第4两条说说之间的4分钟间隔睡1分钟  

备注:

 n,q≤106

ti​≤109

k,p≤109
叉同学发第一条说说之前和发完最后一条说说之后视为一直醒着

答案错误做法：

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>

using namespace std;
const int mas=1e6+5;
 int n,q,v[mas];
int res=-1;

int main()
{
      scanf("%d%d",&n,&q);
     scanf("%d",&v[1]);
    for(int i=2;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d",&v[i]);
        if(v[i]-v[i-1]>res)
            res=v[i]-v[i-1];
    }
    for(int i=1;i<=q;i++)
    {
        int a,b;
        scanf("%d%d",&a,&b);
        if(a+b<=res)
            puts("Yes");
        else puts("No");
    }
    
    return 0;
}

误区：

当时想的是，选择时间最长的时间段，如果时间按段，时间足够入眠以及相对性的睡眠时间，则输出“Yes",否则“No”

实际上，每段是间可以分开，就是如果时间段超过入睡时间，则记录睡觉的时间长，将他累计睡眠的时间加和，超过规定的就输出“Yes”,否则就是“No”

区别就是在于时间和。

 运行超时的做法：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<vector>
#include<algorithm>
using namespace std;

int n,q,k,p;
vector<int>v;
vector<long long>sum;
long long x,res;

int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&q);
    v.push_back(0);
    scanf("%lld",&x);
    for(int i=1;i<n;i++)
    {
        int temp;
        scanf("%d",&temp);
        v.push_back(temp-x);
        x=temp;
    }
    sort(v.begin(),v.end());
    while(q--)
    {
        res=0;
        scanf("%d%d",&k,&p);
        int l=1,r=v.size();
       while(l<r)//找到第一个大于等于k
        {
            int mid=l+r>>1;
            if(v[mid]<k)
                l=mid+1;
            else r=mid;//第一个模板
        }//一般的r 是结果
         for(int i=v.size()-1;i>=r;i--)
                 res+=(v[i]-k);
     
        if(res>=p)puts("Yes");
        else puts("No");
    }
    return 0;
}

问题出现：

时间复杂度的估计：

首先用sort函数，时间的复杂度为N（nlogn）;

while循环N（n）,二分寻找最左边的的刚好可以超过入睡时间的点N（logn）,找到点后从左边的点向右遍历，时间复杂度位置，按照对坏的情况估计O（n）。第二步的时间复杂度为N（n*(n+logn)） .大概是N（n^2）级别

总体以上的时间复杂度为N（n^2）

因为n大概是10^6,绝对超时。

分析问题：时间的复杂度，sort的N(nlogn)不可避免。

                 while循遍N（n）和二分的N（logn）都不可避免。

                 实际可以进行优化的位置只有找到坐标后的遍历N（n）,怎样优化呢，只需要进行一个                     级别的降低，就可以进行运行。很容易想到前缀和的思想。时间复杂度从N(n)降低至N                  （1）。

正确答案：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<vector>
#include<algorithm>
using namespace std;

int n,q,k,p;
vector<int>v;
vector<long long>sum;
long long x,res;

int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&q);//从一开始
    v.push_back(0);
    scanf("%lld",&x);
    for(int i=1;i<n;i++)//用到前缀和从1开始
    {
        int temp;
        scanf("%d",&temp);
        v.push_back(temp-x);
        x=temp;
    }
  
    sort(v.begin(),v.end());
 
    sum.push_back(0);
    for(int i=1;i<n;i++)
    sum.push_back(sum[i-1]+v[i]);
    while(q--)
    {
        res=0;
        scanf("%d%d",&k,&p);
        int l=1,r=v.size();
       while(l<r)//找到第一个大于等于k
        {
            int mid=l+r>>1;
            if(v[mid]<k)
                l=mid+1;
            else r=mid;//第一个模板
        }//一般的r 是结果
        res=sum[sum.size()-1]-sum[r-1]-k*(sum.size()-r);
        if(res>=p)puts("Yes");
        else puts("No");
    }
    return 0;
}

但是对于push_back()，没有添加直接引用，出现好多问题呢