qq_54434938的博客

前言： 上次博客，我写了一篇关于定义矩阵除法并且代码的文章。矩阵除法或许用处不大，不过在那一篇文章中，我认为比较好的一点是告诉了大家一种计算方法，即：若矩阵已知且可逆，矩阵已知，并且，求解矩阵 B 。我认为这种初等行变换的方法还是挺好的。 在本篇文章中，我和大家探讨一下线性代数里面一个重要的知识——线性方程组及其解法。一、线性代数知识回顾：我们先探讨一下二元一次方程组的解法：相信这个解法大家已经很熟悉了，将第一个式子的 -2...

前言： 距离上一篇文章发布已经五天过去了，在这里先给一直等待的伙伴们说声抱歉，因为博主最近的事情很多，只好暂时停更，望大家理解！上一篇文章中，我们介绍了求解逆矩阵的方法，我提到，可逆矩阵可以定义除法。这一篇文章中，讨论一下怎样实现矩阵除法！一、线性代数知识回顾：事实上，矩阵没有 “除法” 这一概念，我们的 “除法” 实际上是用以下方式来定义的：设矩阵，，，其中为可逆矩阵，满足以下等式：变换得：如果我们换一种写法，就成了：这样就定义了矩阵除法,我把它称...

前言： 在最近发布的两篇文章中，我们讲了两种判断矩阵是否可逆的方法，我们提到了矩阵的逆，那么很自然的就能想到，如何求解矩阵的逆，这篇文章中将会给出答案！一、线性代数知识回顾：1. 如果矩阵可逆，那么矩阵的逆是唯一的这个简单的定理我们给出证明：（一些证明起来比较麻烦的定理我们一般不给出证明）若 n 阶矩阵可逆，记的一个逆为，另一个逆为，则：由此可见，的逆唯一，因此我们可以记为2. n 阶矩阵 可逆的充要条件是 可表示成一系列初等矩...

前言： 上一篇文章中，我们探讨了矩阵的秩与可逆矩阵的判定方法，我提到将说出下一种判断矩阵是否可逆的方法，这篇文章就跟大家探讨一下。一、线性代数知识回顾：1. 排列：由1,2,···,n 这n个数组成的有序的数组就是一个 n阶排列2. 逆序数：在一个排列中，如果有两个数 a 和 b,若满足 a 在 b 的前面，且 a 大于 b ，那么它称为一个逆序，一个排列的所有逆序的个数称为逆序数。记为一个 n 阶排列，记为该排列的逆序数3. 行列式：对于一个 n 阶方...

前言：之前介绍了如何将一个矩阵化成上三角矩阵，并且提到了矩阵的秩可以通过上三角矩阵轻松得出，秩就是上三角矩阵中非零行的个数，不知道怎么将一个矩阵通过初等行变换的伙伴们可以参考我的上一篇文章...

前言：上一次文章中，我们探讨了矩阵的加、减、乘这三个基本运算，其中说道，可逆矩阵也可以定义除法，那么什么是可逆矩阵呢？如何判断呢？这篇文章将为解决这些问题做一个铺垫，让我们接着探讨吧！一、线性代数知识回顾：1.矩阵的秩：矩阵的列秩是指由列向量所构成的矩阵中，列向量的极大线性无关组的个数，矩阵的行秩是指由行向量所构成的矩阵中，行向量的极大线性无关组的个数，矩阵的列秩等于行秩（某些地方矩阵的秩的定义不完全是这样，但等价于这样定义）。由于我们需要代码实现，所以我们更加关心怎么样才可以知道矩阵的秩，这需

前言：作为一名萌新，这是我第一次写博客，在计算机相关专业中有这样一门课——线性代数！其重要性不言而喻，但是我发现有许多初学者对这些矩阵运算比较头疼，更别提代码实现了。针对这一问题，我想发一系列博客来跟大家探讨这个问题，目的是想提高读者的线性代数知识和代码能力。希望我们都能有所收获！话不多说，进入正题！（因本人水平有限，若有不足之处，欢迎指正！）这篇文章，我想跟大家探讨矩阵的相关运算。我们目前只讨论实数域下的矩阵。 矩阵最基本的运算就是加、减、乘，...