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首先初始化每个数 i 的加法链为比它小1的数的加法链再加上它自身（这是一种比较直接的初始构造方式）。然后遍历可能的组合，看是否能通过已有的加法链更优地构造出当前数的加法链。以下是分别求 x^18 和 x^23 的最短加法链的示例代码，这里采用简单的动态规划思路来尝试解决（但要注意对于较大的数完全求出严格意义上的最短加法链可能在计算上较为复杂且耗时，这里只是一种基本的实现示例）。不过要说明的是，对于一些情况，上述代码求出的不一定绝对是理论上严格的最短加法链，但在很多常见场景下能给出相对较优的结果。
2024-11-11 13:13:01
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原创 布线问题通过“马走日”实现
在一个16×16的网格棋盘（可以类比为电路布线的区域）代表电路的布局空间。“马走日”是中国象棋中马的走法规则，即马走一步是先往一个方向直走一格（或横行或竖行），然后再斜着走一格，在这个16×16的电路网格中，马从一个起始位置出发，按照“马走日”的规则在网格中行走。在电路布线的情境下，可能会涉及到如何用马走日的路径来连接电路的起点和终点，并且要考虑不能重复经过已经走过的网格（就像电路不能有交叉干扰一样），还要避免走出16×16的这个布局范围，同时要尽可能高效地（例如步数最少）完成从起点到终点的连接。
2024-10-26 10:57:06
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原创 图的m着色问题与图的最大团问题之间的关系，关于利用这个关系改进最大团问题的上界
给定无向连通图G和m种不同的颜色。用这些颜色为图G的各顶点着色，每个顶点着一种颜色。是否有一种着色法使G中每条边的2个顶点着有不同颜色。这个问题是图的m可着色判定问题。若一个图最少需要m种颜色才能使图中每条边连接的2个顶点着有不同颜色，则称这个数m为该图的色数。求一个图的色数m的问题称为图的m可着色优化问题。如图所示，图G有N=5个顶点。图的m着色问题即就是给定m种颜色，看是否有一种着色法使此图中每条边连接的2个顶点着有不同颜色。
2024-10-18 15:21:10
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原创 DAG,Dijkstra,Bellmen-ford原理、异同、应用
DAG（有向无环图）是一种有向图，关键原理在于“有向”和“无环”。“有向”是指图中的边都有方向，例如若存在从节点A到节点B的边，这表明一种单向的关系，如A任务完成后才能进行B任务、A数据流向B等情况。“无环”意味着图中不存在任何一条路径，使得从一个节点出发，沿着边的方向能够回到这个节点自身。这是通过对节点之间连接关系的限制来实现的。从数据结构角度看，DAG可以用邻接表或者邻接矩阵来存储。邻接表存储方式下，每个节点都有一个链表，链表中存储的是该节点指向的节点；
2024-10-11 18:26:13
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空空如也
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