Java 循环嵌套问题三：100以内质数的输出以及优化（笔试题）

质数是只有一和它本身才能被除尽的一类数，输出100以内的质数本质还是循环嵌套

首先，外层循环遍历100以内的自然数，因为1不是质数，所以从2开始，内层循环从1开始到自己本身结束，每个数都被i除一次，这里我们反其道而行之，我们先定义一个布尔类型的变量isFlag赋值为true，如果在内层循环的时候 i 除以 j 的时候出现了i%j==0的情况也就是出现了除了 i 自己和1以外其他的约数，就给isFlag赋值false，相当于贴了一个标签，说明当此循环的i不是质数。然后我们在接下来的判断过程中，当isFlag为true时，在外层循环里输出i的值，这样就可以输出符合条件的质数.

代码如下

import java.util.Scanner;
public class zhishu {
	public static void main(String[] args) 
	{
		long start=System.currentTimeMillis();
		for(int i=2;i<=100;i++) 
		{
			boolean isFlag=true;
			for(int j=2;j<i;j++) 
			{
				if(i%j==0) 
				{
					isFlag=false;
				}
				
			}
			if(isFlag==true) 
			{
				System.out.println(i);
			}

		}
		long end=System.currentTimeMillis();
		System.out.println("所花费的时间为："+(end-start));
	}
}

	}
}

运行结果如下：

接下来是算法的优化：我们从内层循环入手，i%j==0的时候，将faluse 赋给Flag以后，说明这个数已经判断不是质数了，我们也没有判断下去的必要了，所以我们在其后加上break

代码如下:

public class zhishu1 {
	public static void main(String[] args) 
	{
		long start=System.currentTimeMillis();
		for(int i=2;i<=10000;i++) 
		{
			boolean isFlag=true;
			for(int j=2;j<i;j++) 
			{
				if(i%j==0) 
				{
					isFlag=false;
					break;
				}
				
			}
			if(isFlag==true) 
			{
				System.out.println(i);
			}

		}
		long end=System.currentTimeMillis();
		System.out.println("所花费的时间为："+(end-start));
	}
}

100的对比不明显，我们将数量增加到10000

结果如下

可以很明显的看到时间减少了很多

我们还可以再优化，也就是我们没必要从1到10000遍历，我们可以从1到它的平方根就可以（这里涉及数学知识，小郭不太行，等我学会了回来解释）

代码如下：

public class zhishu2 {
	public static void main(String[] args) 
	{
		long start=System.currentTimeMillis();
		for(int i=2;i<=10000;i++) 
		{
			boolean isFlag=true;
			for(int j=2;j<=Math.sqrt(i);j++) 
			{
				if(i%j==0) 
				{
					isFlag=false;
				}
				
			}
			if(isFlag==true) 
			{
				System.out.println(i);
			}

		}
		long end=System.currentTimeMillis();
		System.out.println("所花费的时间为："+(end-start));
	}
}

结果如下

所用的时间更少了

在以后的编程中会有很多特别大的数，为了使程序能够平稳运行，我们要尽可能的进行优化.